Để chứng minh tam giác ABC vuông, ta có thể sử dụng định lý Pytago. Theo định lý Pytago, trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại.

1. **Chứng minh tam giác ABC vuông**

Xét tam giác ABC với các cạnh:
- AB = 21 cm
- AC = 28 cm
- BC = 35 cm

Ta kiểm tra có thoả mãn định lý Pytago hay không:

\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]
Sinh ra:
\[
35^2 = 21^2 + 28^2
\]

Tính từng bình phương:
- \(35^2 = 1225\)
- \(21^2 = 441\)
- \(28^2 = 784\)

Tính tổng của \(AB^2\) và \(AC^2\):
\[
21^2 + 28^2 = 441 + 784 = 1225
\]

Như vậy, ta có:
\[
35^2 = 21^2 + 28^2 \Rightarrow 1225 = 1225
\]

Do đó, tam giác ABC vuông ở góc A.

2. **Tính sin B và sin C**

Để tính các giá trị sin, ta sử dụng định nghĩa về sin trong tam giác:

- Sin của một góc trong tam giác vuông là tỷ lệ giữa đối diện với góc đó và cạnh huyền.

- **Tính sin B:**
\[
\sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{28}{35} = \frac{4}{5}
\]

- **Tính sin C:**
\[
\sin C = \frac{AB}{BC} = \frac{21}{35} = \frac{3}{5}
\]

Tóm lại:
a) Tam giác ABC vuông ở A.
b) \(\sin B = \frac{4}{5}\) và \(\sin C = \frac{3}{5}\).