Để giải các yêu cầu trong bài tập của bạn, chúng ta sẽ lần lượt thực hiện các bước cần thiết cho phần 11 và phần 12:

### Phần 11: Xác định a và b

Ta có phương trình đường thẳng:
\[ y = ax + b \]

#### a) Qua hai điểm A(2; 1) và B(1; 2):
1. Từ điểm A(2; 1):
\( 1 = 2a + b \) (Phương trình 1)

2. Từ điểm B(1; 2):
\( 2 = a + b \) (Phương trình 2)

Giải hệ phương trình:
- Từ phương trình 2: \( b = 2 - a \)
- Thay vào phương trình 1:
\[ 1 = 2a + (2 - a) \]
\[ 1 = a + 2 \]
\[ a = -1 \]

Thay \( a \) vào phương trình 2:
\[ b = 2 - (-1) = 3 \]

Vậy, \( a = -1 \) và \( b = 3 \).

#### b) Qua hai điểm A(1; 3) và B(3; 2):
1. Từ điểm A(1; 3):
\( 3 = a + b \) (Phương trình 3)

2. Từ điểm B(3; 2):
\( 2 = 3a + b \) (Phương trình 4)

Giải hệ phương trình:
- Từ phương trình 3: \( b = 3 - a \)
- Thay vào phương trình 4:
\[ 2 = 3a + (3 - a) \]
\[ 2 = 2a + 3 \]
\[ 2a = -1 \]
\[ a = -\frac{1}{2} \]

Thay \( a \) vào phương trình 3:
\[ b = 3 - (-\frac{1}{2}) = 3 + \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \]

Vậy, \( a = -\frac{1}{2} \) và \( b = \frac{7}{2} \).

#### c) Qua hai điểm A(1; -3) và B(2; 3):
1. Từ điểm A(1; -3):
\( -3 = a + b \) (Phương trình 5)

2. Từ điểm B(2; 3):
\( 3 = 2a + b \) (Phương trình 6)

Giải hệ phương trình:
- Từ phương trình 5: \( b = -3 - a \)
- Thay vào phương trình 6:
\[ 3 = 2a + (-3 - a) \]
\[ 3 = a - 3 \]
\[ a = 6 \]

Thay \( a \) vào phương trình 5:
\[ b = -3 - 6 = -9 \]

Vậy, \( a = 6 \) và \( b = -9 \).

### Phần 12: Giải các phương trình

#### a) Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
(3(x + 1) + 2y = -x + y) \\
(5(x + y) = -3x + y - 5)
\end{cases}
\]

Giải phương trình đầu tiên:
\[
3x + 3 + 2y = -x + y \Rightarrow 4x + y + 3 = 0
\]
(Phương trình 7)

Giải phương trình thứ hai:
\[
5x + 5y = -3x + y - 5 \Rightarrow 8x + 4y + 5 = 0 \Rightarrow 2x + y + \frac{5}{4} = 0
\]
(Phương trình 8)

Giải hệ phương trình (7) và (8):
- Từ (8): \( y = -2x - \frac{5}{4} \)
- Thay vào (7):
\[
4x + (-2x - \frac{5}{4}) + 3 = 0 \Rightarrow 2x + 3 - \frac{5}{4} = 0
\]
\[
2x = -3 + \frac{5}{4} = -\frac{12}{4} + \frac{5}{4} = -\frac{7}{4}
\]
\[
x = -\frac{7}{8}
\]
Thay \( x \) vào (8) để tìm \( y \):
\[
y = -2 \cdot (-\frac{7}{8}) - \frac{5}{4} = \frac{14}{8} - \frac{10}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}
\]

#### b) Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
(2x + 5 = -x + y) \\
(6x + 3y = y - 10)
\end{cases}
\]

Giải phương trình đầu tiên:
\[
2x + 5 + x = y \Rightarrow y = 3x + 5
\]
(Phương trình 9)

Giải phương trình thứ hai:
\[
6x + 3y - y + 10 = 0 \Rightarrow 6x + 2y + 10 = 0 \Rightarrow 2y = -6x - 10 \Rightarrow y = -3x - 5
\]
(Phương trình 10)

Giải hệ phương trình (9) và (10):
- Thay \( y \) từ (9) vào (10):
\[
3x + 5 = -3x - 5
\]
\[
6x + 10 = 0 \Rightarrow x = -\frac{5}{3}
\]
Thay \( x \) vào (9) để tìm \( y \):
\[
y = 3(-\frac{5}{3}) + 5 = -5 + 5 = 0
\]

#### c) Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
(x + y = -2(x - 1)) \\
(7x + 3y = x + y + 5)
\end{cases}
\]

Giải phương trình đầu tiên:
\[
x + y = -2x + 2 \Rightarrow 3x + y - 2 = 0 \Rightarrow y = -3x + 2
\]
(Phương trình 11)

Giải phương trình thứ hai:
\[
7x + 3y - x - y - 5 = 0 \Rightarrow 6x + 2y - 5 = 0 \Rightarrow 3x + y = \frac{5}{2}
\]
(Phương trình 12)

Giải hệ phương trình (11) và (12):
- Thay \( y \) từ (11) vào (12):
\[
3x + (-3x + 2) = \frac{5}{2} \Rightarrow 2 = \frac{5}{2}
\]

Điều này là không đúng. Hệ phương trình này vô nghiệm.

Tóm lại:
- Phần 11:
- a) \( a = -1, b = 3 \)
- b) \( a = -\frac{1}{2}, b = \frac{7}{2} \)
- c) \( a = 6, b = -9 \)

- Phần 12:
- a) \( x = -\frac{7}{8}, y = \frac{1}{2} \)
- b) \( x = -\frac{5}{3}, y = 0 \)
- c) Vô nghiệm.