Để tìm các giá trị \( x, y, z \) trong bài tập này, ta sẽ sử dụng các định lý về tam giác và các tính chất của góc.

### Hình a

Trong tam giác \( ABP \):
- Góc \( A = 30^\circ \)
- Góc \( P = 50^\circ \)

Góc \( B \) có thể tính bằng định lý tổng ba góc trong tam giác:

\[
B = 180 - A - P = 180 - 30 - 50 = 100^\circ
\]

Sử dụng định luật sin để tìm \( x \) và \( z \):

\[
\frac{AB}{\sin A} = \frac{AP}{\sin B} \implies \frac{8}{\sin 30} = \frac{x}{\sin 100}
\]
\[
\implies x = 8 \cdot \frac{\sin 100}{\sin 30}
\]

Và:

\[
\frac{AB}{\sin A} = \frac{BP}{\sin P} \implies \frac{8}{\sin 30} = \frac{z}{\sin 50}
\]
\[
\implies z = 8 \cdot \frac{\sin 50}{\sin 30}
\]

### Hình b

Trong tam giác \( CDB \):
- Góc \( C = 40^\circ \)
- Góc \( D = 60^\circ \)

Góc \( B \) có thể tính như sau:

\[
B = 180 - C - D = 180 - 40 - 60 = 80^\circ
\]

Tương tự, áp dụng định lý sin để tìm \( y \) và \( z \):

\[
\frac{CD}{\sin C} = \frac{BD}{\sin D} \implies \frac{7}{\sin 40} = \frac{y}{\sin 60}
\]
\[
\implies y = 7 \cdot \frac{\sin 60}{\sin 40}
\]

Vậy, bạn có thể tính chính xác các giá trị của \( x, y, z \) bằng cách sử dụng máy tính hoặc giá trị đã biết của sin cho các góc trên.