Một hộp chứa 99 tâm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 99 . chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp . gọi A là biến cố "số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 2", B là biến cố "số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 5"

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích và tính toán từng phần một.

### a) AB là biến cố gì
Biến cố \( AB \) là biến cố xảy ra khi một số ghi trên thẻ được chọn đồng thời chia hết cho cả 2 (biến cố \( A \)) và 5 (biến cố \( B \)). Điều này có nghĩa là số đó chia hết cho 10.

### b) Xác suất của biến cố A
Để tính xác suất của biến cố \( A \) (số ghi trên thẻ chia hết cho 2), ta cần tìm số lượng thẻ trong khoảng từ 1 đến 99 chia hết cho 2.

Các số chia hết cho 2 trong khoảng từ 1 đến 99 là: 2, 4, 6, ..., 98. Đây là một chuỗi số chẵn.

- Số lượng số chẵn từ 1 đến 99 là: \( \frac{99}{2} = 49.5 \) => Làm tròn xuống ta được \( 49 \) số chẵn (từ 2 đến 98).

Xác suất của biến cố \( A \) được tính bằng công thức:
\[
P(A) = \frac{\text{số kết quả thuận lợi}}{\text{số kết quả tổng quát}} = \frac{49}{99}
\]

### c) Xác suất của biến cố B
Để tính xác suất của biến cố \( B \) (số ghi trên thẻ chia hết cho 5), ta cần tìm số lượng thẻ trong khoảng từ 1 đến 99 chia hết cho 5.

Các số chia hết cho 5 trong khoảng từ 1 đến 99 là: 5, 10, 15, ..., 95.

- Số lượng số chia hết cho 5 từ 1 đến 99 là: \( \frac{95}{5} = 19 \) số.

Xác suất của biến cố \( B \) được tính bằng công thức:
\[
P(B) = \frac{19}{99}
\]

### d) A và B có là hai biến cố độc lập
Hai biến cố \( A \) và \( B \) là độc lập nếu:
\[
P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)
\]

- \( P(A \cap B) \) là xác suất của biến cố \( AB \) (số chia hết cho 10):
Các số chia hết cho 10 trong khoảng từ 1 đến 99 là: 10, 20, 30, ..., 90.

Số lượng số chia hết cho 10 là: \( \frac{90}{10} = 9 \) số.

Vậy:
\[
P(A \cap B) = \frac{9}{99}
\]

Bây giờ ta tính \( P(A) \cdot P(B) \):
\[
P(A) \cdot P(B) = \left(\frac{49}{99}\right) \cdot \left(\frac{19}{99}\right) = \frac{931}{9801}
\]

So sánh:
- \( P(A \cap B) = \frac{9}{99} = \frac{9 \cdot 99}{99 \cdot 99} = \frac{891}{9801} \)
- \( P(A) \cdot P(B) = \frac{931}{9801} \)

Vì \( P(A \cap B) \neq P(A) \cdot P(B) \) nên \( A \) và \( B \) không độc lập.

### Tóm tắt:
- a) Biến cố \( AB \): Số ghi trên thẻ chia hết cho 10.
- b) \( P(A) = \frac{49}{99} \).
- c) \( P(B) = \frac{19}{99} \).
- d) \( A \) và \( B \) không là hai biến cố độc lập.