Rút gọn biểu thức sau

Để rút gọn biểu thức đã cho, chúng ta cần xem xét các giá trị của \( a \) và \( b \) và thực hiện các phép toán cần thiết.

Cho \( a = \sqrt{2} \) và \( b = \sqrt{3} \):

1. **Tính các giá trị của \( a \) và \( b \)**:
- \( a^2 = 2 \)
- \( b^2 = 3 \)

2. **Tính giá trị của cụm trong căn**:
\[
a^2 - 20b + b^2 = 2 - 20\sqrt{3} + 3 = 5 - 20\sqrt{3}
\]

3. **Thay vào biểu thức**:
\[
\sqrt{a^2 - 20b + b^2} = \sqrt{5 - 20\sqrt{3}}
\]

4. **Tính \( \frac{a^3b}{a^2} \)**:
\[
a^3 = a \cdot a^2 = \sqrt{2} \cdot 2 = 2\sqrt{2}
\]
\[
\frac{a^3b}{a^2} = \frac{(2\sqrt{2})(\sqrt{3})}{2} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{6}
\]

Cuối cùng, thay các giá trị đã tính vào biểu thức ban đầu.

Do đó, biểu thức rút gọn sẽ là:
\[
\frac{\sqrt{6}}{a - b}
\]

Bạn có thể làm phép tính tiếp theo từ đây với các giá trị \( a \) và \( b \).