Gọi số tự nhiên cần tìm là \( x \), số chia là \( y \) và số dư là \( r \).

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Khi chia \( x \) cho \( y \), thương là 8 và số dư là 4:
\[
x = 8y + 4
\]

2. Tổng của số tự nhiên đó với số chia và số dư là 89:
\[
x + y + r = 89
\]

Biết rằng \( r = 4 \), ta có:
\[
x + y + 4 = 89
\]
Suy ra:
\[
x + y = 85
\]

Giờ ta có hệ phương trình:
1. \( x = 8y + 4 \)
2. \( x + y = 85 \)

Thay \( x \) từ phương trình 1 vào phương trình 2:
\[
(8y + 4) + y = 85
\]
\[
9y + 4 = 85
\]
\[
9y = 81
\]
\[
y = 9
\]

Sau khi biết được \( y \), ta thay lại vào phương trình để tìm \( x \):
\[
x = 8(9) + 4 = 72 + 4 = 76
\]

Vậy kết quả là:
- Số tự nhiên cần tìm là \( \boxed{76} \).
- Số chia là \( 9 \).
- Số dư là \( 4 \).