Giải phương trình

Để giải phương trình đã cho, trước tiên ta cần hiểu và sắp xếp lại các phần của phương trình.

Phương trình ban đầu là:

\[
2 \left(3x + 1\right) - 5 = -\frac{2}{5} \left(3x - 1\right)
\]

Tiến hành giải từng bước:

1. Phân phối vào các biểu thức:
\[
2 \times (3x + 1) = 6x + 2
\]
\[
-\frac{2}{5} \times (3x - 1) = -\frac{6x}{5} + \frac{2}{5}
\]

2. Thay vào phương trình:
\[
6x + 2 - 5 = -\frac{6x}{5} + \frac{2}{5}
\]

3. Đơn giản hóa:
\[
6x - 3 = -\frac{6x}{5} + \frac{2}{5}
\]

4. Nhân cả hai phía với 5 để loại bỏ mẫu số:
\[
5(6x - 3) = -6x + 2
\]
\[
30x - 15 = -6x + 2
\]

5. Cộng \(6x\) vào cả hai bên:
\[
30x + 6x - 15 = 2
\]
\[
36x - 15 = 2
\]

6. Cộng 15 vào cả hai bên:
\[
36x = 17
\]

7. Chia cho 36:
\[
x = \frac{17}{36}
\]

Kết quả là \(x = \frac{17}{36}\).