Tính số sản phẩm làm được trong mỗi ngày

Để tính số sản phẩm làm được trong mỗi ngày, ta có thể phân tích bài toán như sau:

1. **Tổng số sản phẩm cần làm:** 600 sản phẩm.
2. **Sản phẩm đã làm được:** 200 sản phẩm.
3. **Số sản phẩm còn lại:** 600 - 200 = 400 sản phẩm.
4. **Thời gian quy định để làm 600 sản phẩm:** Giả sử là \( t \) ngày.
5. **Năng suất ban đầu:** Là \( \frac{600}{t} \) sản phẩm/ngày.

Sau khi làm được 200 sản phẩm, thời gian đã trôi qua là \( \frac{200}{\frac{600}{t}} = \frac{200t}{600} = \frac{t}{3} \) ngày.

6. **Thời gian còn lại:** \( t - \frac{t}{3} = \frac{2t}{3} \) ngày.

7. **Thời gian hoàn thành sớm hơn 2 ngày:** Điều này có nghĩa là thời gian thực tế để hoàn thành 400 sản phẩm là:

\[
t - 2 = \frac{2t}{3}
\]

8. **Giải phương trình trên:**
\[
t - 2 = \frac{2t}{3}
\]
\[
3(t - 2) = 2t
\]
\[
3t - 6 = 2t
\]
\[
t = 6 \text{ ngày.}
\]

9. **Số sản phẩm trong mỗi ngày:**
- Năng suất ban đầu: \( \frac{600}{6} = 100 \) sản phẩm/ngày.
- Sau khi đã làm 200 sản phẩm, thời gian đã trôi qua 2 ngày.
- Năng suất tăng thêm là 10 sản phẩm/ngày, do đó năng suất mới là \( 100 + 10 = 110 \) sản phẩm/ngày.

**Kết luận:** Số sản phẩm làm trong ngày đầu là 100 sản phẩm, và năng suất mới là 110 sản phẩm/ngày sau đó.