Cho biểu thức

Để giải bài toán với biểu thức đã cho, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tìm điều kiện của \( x \) để A xác định**:
- Xét từng phần của biểu thức \( A \):
- Cả tử và mẫu của từng dòng của biểu thức đều chứa căn bậc hai, vì vậy phải đảm bảo rằng các biểu thức trong căn đều không âm.
- Đồng thời, mẫu của cả hai phần có giá trị khác không.

- Từ đó, ta có thể thiết lập các bất phương trình:
- \( x - 36 \geq 0 \) (từ \( \sqrt{x} \))
- \( x + 6\sqrt{x} > 0 \)
- \( x + 6\sqrt{x} - 6 - \sqrt{x} \neq 0 \)

2. **CMR: giá trị của A không phụ thuộc vào x, với mọi \( x \) thuộc tập xác định (TXD)**:
- Sau khi tìm được điều kiện và xét từ điều kiện đã tìm được, chúng ta cần phân tích biểu thức \( A \).
- Nếu đơn giản hóa hoặc phân tích biểu thức có thể chỉ ra rằng \( A \) có giá trị hằng số cho mọi \( x \) thỏa mãn điều kiện đã tìm được.

### Cách tiếp cận cụ thể:

**Bước 1: Giải bất phương trình**
- Tìm các giá trị của \( x \) sao cho \( \sqrt{x} \) được xác định, tức là \( x \geq 0 \).
- Có tất cả các thành phần trong mẫu không được bằng 0.

**Bước 2: Giản lược biểu thức**
- Xem xét kỹ biểu thức để kiểm tra và xác định xem có thể rút gọn không. Nếu sau khi rút gọn, biểu thức trở thành một hằng số, chứng minh rằng \( A \) không phụ thuộc vào \( x \).

Cuối cùng, xác định nghiệm và kết luận giá trị của \( A \) là như thế nào trong các trường hợp khác nhau của \( x \).