Cho hình vuông ABCD có cạnh 4cm. Chứng minh 4 điểm A, B, C, D thuộc đường tròn

Để chứng minh 4 điểm A, B, C, D thuộc đường tròn, ta sẽ sử dụng tính chất của hình vuông.

### Bước 1: Nêu các tính chất của hình vuông
- Hình vuông ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau, và các góc đều bằng 90 độ.
- Tâm đường tròn ngoại tiếp (hoặc đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của hình vuông) là giao điểm của các đường chéo của hình vuông.

### Bước 2: Xác định vị trí của các điểm
- Gọi A (0,0), B (4,0), C (4,4), D (0,4) trong hệ tọa độ Cartesian.

### Bước 3: Tính tọa độ của tâm đường tròn
- Tâm O của đường tròn ngoại tiếp nằm ở giữa 2 đường chéo AC và BD.
- Tọa độ O = \(\left(\frac{0+4}{2}, \frac{0+4}{2}\right) = (2,2)\)

### Bước 4: Tính bán kính
- Bán kính r của đường tròn là khoảng cách từ O đến 1 trong các đỉnh (ví dụ là A).
- Sử dụng công thức khoảng cách:
\[
r = OA = \sqrt{(2-0)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \text{ cm}.
\]

### Kết luận
Do đó, 4 điểm A, B, C, D đều nằm trên đường tròn có tâm O và bán kính \(2\sqrt{2}\) cm, điều đó chứng minh rằng 4 điểm này thuộc một đường tròn.