Dưới đây là điều kiện xác định của các biểu thức trong bài toán:

1. Tìm điều kiện xác định của các biểu thức:

a) \( \sqrt{4x} \): \( 4x \geq 0 \Rightarrow x \geq 0 \)

b) \( \sqrt{25 - 9x} \): \( 25 - 9x \geq 0 \Rightarrow x \leq \frac{25}{9} \)

c) \( \sqrt{16x + 4} \): \( 16x + 4 \geq 0 \Rightarrow x \geq -\frac{1}{4} \)

d) \( \frac{\sqrt{2x + 3}}{x} \): \( 2x + 3 \geq 0 \Rightarrow x \geq -\frac{3}{2} \) và \( x \neq 0 \)

e) \( \frac{1}{\sqrt{7 - x}} \): \( 7 - x > 0 \Rightarrow x < 7 \)

f) \( \frac{\sqrt{9 + 4x}}{2} \): \( 9 + 4x \geq 0 \Rightarrow x \geq -\frac{9}{4} \)

g) \( \sqrt{2x^2 - 2x} \): \( 2x^2 - 2x \geq 0 \Rightarrow x(x - 1) \geq 0 \Rightarrow x \leq 0 \quad \text{hoặc} \quad x \geq 1 \)

h) \( \frac{1}{|x|} \): \( x \neq 0 \)

i) \( 3 + \sqrt{9 - 2x} \): \( 9 - 2x \geq 0 \Rightarrow x \leq \frac{9}{2} \)

2. Rút gọn:
a) \( \sqrt{2 - 2^2} \): không xác định (vì dưới căn có giá trị âm).

b) \( \sqrt{9x^2 - 6x + 1} \): \( 9x^2 - 6x + 1 \) không có nghiệm thực nên không có điều kiện xác định.

c) \( \sqrt{2\sqrt{5}} \): luôn xác định.

d) \( \frac{\sqrt{(1 - \sqrt{3})^2}}{\sqrt{(1 + \sqrt{3})^2}} \): luôn xác định trừ khi mẫu bằng 0.

e) \( |2 - 4| = 2 \): luôn xác định.

Nếu bạn có thêm yêu cầu nào khác, vui lòng hỏi thêm!