Dưới đây là phân tích đa thức thành nhân tử cho từng phần:

### a) \( x^2 - 10x + 9 \)

Đây là một đa thức bậc hai. Để phân tích, ta tìm hai số mà khi nhân lại cho ra 9 và cộng lại cho ra -10. Hai số đó là -1 và -9.

\[
x^2 - 10x + 9 = (x - 1)(x - 9)
\]

### b) \( 2x^2 - 5x + 2 \)

Một đa thức bậc hai khác. Ta cần tìm hai số mà khi nhân lại được \( 2 \cdot 2 = 4 \) và cộng lại được -5. Hai số đó là -1 và -4.

Sử dụng phương pháp tách hạng:

\[
2x^2 - 4x - x + 2 = 2x(x - 2) - 1(x - 2) = (2x - 1)(x - 2)
\]

### c) \( 3x^2 - 10xy + 3y^2 \)

Sử dụng phương pháp tách hạng:

Tìm hai số mà tích bằng \( 3 \cdot 3 = 9 \) và tổng bằng -10. Hai số đó là -9 và -1.

\[
3x^2 - 9xy - xy + 3y^2 = 3x(x - 3y) - y(x - 3y) = (3x - y)(x - 3y)
\]

### d) \( 2xy - x^2 - 3y^2 - 4y + 1 \)

Tách hạng và sắp xếp lại:

Đổi chỗ các hạng tử:
\[
-x^2 + 2xy - 3y^2 - 4y + 1
\]

Nhóm:
\[
-x^2 + 2xy + (3y^2 + 4y - 1)
\]

Sau đó áp dụng cách phân tích hoặc tìm ra các nhóm thích hợp, nhưng đa thức này khá phức tạp nên có thể cần sử dụng phương pháp khối lượng tối thiểu hoặc Dẫn xuất.

### Kết quả cuối cùng:
- a) \( (x - 1)(x - 9) \)
- b) \( (2x - 1)(x - 2) \)
- c) \( (3x - y)(x - 3y) \)
- d) (Cần phân tích thêm cho kết quả chính xác).

Nếu cần hỗ trợ chi tiết hơn cho từng đa thức hoặc hình thức phân tích khác, bạn có thể yêu cầu cụ thể hơn!