Để tính độ dài quãng đường AB, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính thời gian, quãng đường và vận tốc.

Gọi độ dài quãng đường AB là \( d \) (km).

- Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h:
\[
t_1 = \frac{d}{50} \text{ (giờ)}
\]

- Thời gian đi từ B về A với vận tốc 40 km/h:
\[
t_2 = \frac{d}{40} \text{ (giờ)}
\]

Theo đề bài, thời gian tổng cộng là 4 giờ 30 phút, tức là:
\[
t_1 + t_2 = 4.5 \text{ (giờ)}
\]

Thay \( t_1 \) và \( t_2 \) vào phương trình:
\[
\frac{d}{50} + \frac{d}{40} = 4.5
\]

Tìm mẫu số chung (LCM của 50 và 40 là 200):
\[
\frac{4d}{200} + \frac{5d}{200} = 4.5
\]
\[
\frac{9d}{200} = 4.5
\]

Nhân cả hai vế với 200:
\[
9d = 900
\]

Chia cả hai vế cho 9:
\[
d = 100 \text{ (km)}
\]

Vậy độ dài quãng đường AB là **100 km**.