Để giải thích phương trình

\[
-\cos\left(\frac{\pi}{2} - 2x\right) = \cos\left(\frac{\pi}{2} + 2x\right),
\]

chúng ta có thể sử dụng một số tính chất của hàm cos:

1. **Định nghĩa hàm cos**: Hàm cos là một hàm chẵn, tức là \(\cos(-\theta) = \cos(\theta)\).

2. **Tính chất của hàm cos**: Hàm cos cũng có tính chất chuyển đổi:
- \(\cos\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) = \sin(\theta)\)
- \(\cos\left(\frac{\pi}{2} + \theta\right) = -\sin(\theta)\)

Áp dụng những tính chất trên vào phương trình:

- Bên trái:
\[
-\cos\left(\frac{\pi}{2} - 2x\right) = -\sin(2x)
\]

- Bên phải:
\[
\cos\left(\frac{\pi}{2} + 2x\right) = -\sin(2x)
\]

Vì vậy, cả hai vế đều bằng \(-\sin(2x)\):

\[
-\sin(2x) = -\sin(2x),
\]

do đó, phương trình là đúng.

Kết luận: Phương trình đã chứng minh được rằng các hàm này tương đương nhau qua các tính chất của hàm số lượng giác.