Để giải bài toán, trước tiên ta cần xác định các thông tin đã cho:

- Chu vi hình chữ nhật: \( P = 80 \, \text{m} \)
- Chiều rộng tăng thêm: \( w = 10 \, \text{cm} = 0.1 \, \text{m} \) (chuyển đổi từ cm sang m)
- Chiều dài giảm đi: \( l = 20 \, \text{cm} = 0.2 \, \text{m} \)
- Diện tích giảm: \( S_{\text{giảm}} = 36 \, \text{m}^2 \)

### Bước 1: Thể hiện chiều dài và chiều rộng

Gọi chiều dài ban đầu là \( L \) và chiều rộng ban đầu là \( W \).

Theo công thức chu vi:

\[
P = 2(L + W) = 80 \Rightarrow L + W = 40 \tag{1}
\]

### Bước 2: Tính diện tích ban đầu

Diện tích ban đầu \( S_{\text{ban đầu}} \) của mảnh đất là:

\[
S_{\text{ban đầu}} = L \times W \tag{2}
\]

### Bước 3: Tính diện tích sau khi thay đổi

Chiều rộng tăng thêm 0.1 m, chiều dài giảm đi 0.2 m. Diện tích sau khi thay đổi sẽ là:

\[
S_{\text{sau}} = (L - 0.2)(W + 0.1) \tag{3}
\]

Theo đề bài, diện tích giảm là 36 m²:

\[
S_{\text{sau}} = S_{\text{ban đầu}} - 36 \tag{4}
\]

### Bước 4: Thiết lập phương trình

Từ (3) và (4):

\[
(L - 0.2)(W + 0.1) = L \times W - 36
\]

### Bước 5: Thay thế W từ phương trình (1)

Từ (1), suy ra \( W = 40 - L \). Thay vào phương trình:

\[
(L - 0.2)((40 - L) + 0.1) = L(40 - L) - 36
\]

Giải phương trình này để tìm giá trị của \( L \).

### Bước 6: Giải phương trình

Khi thay vào và giải:

\[
(L - 0.2)(40 - L + 0.1) = L(40 - L) - 36
\]

Giải phương trình để tìm ra \( L \) và từ đó tính \( W \) cũng như diện tích ban đầu.

### Bước 7: Tính diện tích ban đầu

Sau khi có giá trị \( L \) và \( W \), diện tích ban đầu sẽ được tính theo công thức (2).

Khi bạn giải đúng, bạn sẽ tìm được diện tích ban đầu của mảnh đất.