Giải hệ phương trình sau

Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
\sqrt{x^2 - 2x + 2 + 2 - y} + 2\sqrt{x - z} = y + 3 \\
y^2 + (2 - x)y^2 + (x + 2)y - x^2 - 4 = 0
\end{cases}
\]

Chúng ta thực hiện các bước như sau:

### Bước 1: Giải phương trình thứ nhất

Từ phương trình thứ nhất, ta có thể chuyển đổi lại như sau:

\[
\sqrt{x^2 - 2x + 4 - y} + 2\sqrt{x - z} = y + 3
\]

Đặt \( A = \sqrt{x^2 - 2x + 4 - y} \), phương trình trở thành:

\[
A + 2\sqrt{x - z} = y + 3
\]

Tiến hành để tìm mối liên hệ giữa \( y \) và \( x, z \).

### Bước 2: Giải phương trình thứ hai

Phương trình thứ hai có dạng:

\[
y^2 + (2 - x)y^2 + (x + 2)y - x^2 - 4 = 0
\]

Chúng ta cần rút gọn phương trình:

\[
(2 - x + y)(y + 2) - x^2 - 4 = 0
\]

### Bước 3: Kết hợp và giải hệ

Kết hợp hai phương trình, ta có thể thay thế \( y \) từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai hoặc ngược lại.

### Bước 4: Tìm giá trị \( x, y, z \)

Sau khi thay thế và làm gọn, tiến hành giải hệ từng bước một, tìm ra giá trị của \( x, y, z \).

### Lưu ý

Trong mỗi bước, cần kiểm tra số liệu và phương trình để tránh sai sót. Cuối cùng, xác minh các giá trị tìm được có thỏa mãn cả hai phương trình hay không. Thực hiện các bước trên sẽ dẫn đến giá trị chính xác.