Trong tam giác vuông ABC với góc A = 90°, góc B = 60° và góc C = 50°, ta có thể tính diện tích của tam giác bằng công thức:

\[
S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot AB
\]

Để tìm AB, ta sẽ sử dụng định lý sin hoặc cos.

1. **Tính cạnh AB:**
Trong tam giác ABC, ta có:

\[
\sin B = \frac{AC}{AB} \Rightarrow AB = \frac{AC}{\sin B}
\]

Thay giá trị vào:

\[
AB = \frac{3.5}{\sin 60^\circ}
\]

Biết rằng \(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\):

\[
AB = \frac{3.5}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 3.5 \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{7}{\sqrt{3}} \approx 4.04 \text{ cm}
\]

2. **Tính diện tích S:**

Ta có:

\[
S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 3.5 \cdot 4.04 \approx 7.07 \text{ cm}^2
\]

Kết hợp các bước trên, diện tích của tam giác ABC là khoảng **7.07 cm²**.