Trên đồ thị (C): y = x^2 - 3x + 6/x - 2 có bao nhiêu cặp điểm đối xứng nhau qua điểm I(1/2; 1)

Để tìm số cặp điểm đối xứng trên đồ thị \( C \) qua điểm \( I \left( \frac{1}{2}, 1 \right) \), ta cần làm các bước sau:

1. **Xác định hàm số**:
\[
y = \frac{x^2 - 3x + 6}{x - 2}
\]

2. **Tìm điểm đối xứng**:
Một điểm \( A(x_1, y_1) \) trên đồ thị sẽ có điểm đối xứng \( A'(x_2, y_2) \) qua điểm \( I \) nếu:
\[
x_2 = 1 - (x_1 - 1) = 2 - x_1
\]
và:
\[
y_2 = 1 - (y_1 - 1) = 2 - y_1
\]

3. **Thay vào hàm số**:
- Tính \( y_1 \) cho \( x_1 \).
- Tính \( y_2 \) cho \( x_2 \).

4. **Giải phương trình**:
- Xét điểm đối xứng, tức là tìm \( y_1 \) và đặt \( y_2 \) vào hàm số:
\[
2 - y_1 = \frac{(2 - x_1)^2 - 3(2 - x_1) + 6}{(2 - x_1) - 2}
\]
- Rút gọn và giải phương trình để tìm các giá trị \( x_1 \).

5. **Đếm số nghiệm**:
- Số nghiệm trong phương trình sẽ tương ứng với số cặp điểm đối xứng.

Thực hiện các phép toán trên sẽ giúp xác định được số cặp điểm đối xứng qua điểm \( I \). Nếu cần chi tiết hơn trong từng bước, hãy cho tôi biết!