Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Trên đồ thị (C): y = x^2 - 3x + 6/x - 2 có bao nhiêu cặp điểm đối xứng nhau qua điểm I(1/2; 1)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Trên đồ thị (C) : \( y = \frac{x^2 - 3x + 6}{x - 2} \) có bao nhiêu cặp điểm đối xứng nhau qua điểm \( \left( \frac{1}{2}; 1 \right) \).

Trả lời: ..........
0 trả lời
Hỏi chi tiết
1.276
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm số cặp điểm đối xứng trên đồ thị \( C \) qua điểm \( I \left( \frac{1}{2}, 1 \right) \), ta cần làm các bước sau:

1. **Xác định hàm số**:
\[
y = \frac{x^2 - 3x + 6}{x - 2}
\]

2. **Tìm điểm đối xứng**:
Một điểm \( A(x_1, y_1) \) trên đồ thị sẽ có điểm đối xứng \( A'(x_2, y_2) \) qua điểm \( I \) nếu:
\[
x_2 = 1 - (x_1 - 1) = 2 - x_1
\]
và:
\[
y_2 = 1 - (y_1 - 1) = 2 - y_1
\]

3. **Thay vào hàm số**:
- Tính \( y_1 \) cho \( x_1 \).
- Tính \( y_2 \) cho \( x_2 \).

4. **Giải phương trình**:
- Xét điểm đối xứng, tức là tìm \( y_1 \) và đặt \( y_2 \) vào hàm số:
\[
2 - y_1 = \frac{(2 - x_1)^2 - 3(2 - x_1) + 6}{(2 - x_1) - 2}
\]
- Rút gọn và giải phương trình để tìm các giá trị \( x_1 \).

5. **Đếm số nghiệm**:
- Số nghiệm trong phương trình sẽ tương ứng với số cặp điểm đối xứng.

Thực hiện các phép toán trên sẽ giúp xác định được số cặp điểm đối xứng qua điểm \( I \). Nếu cần chi tiết hơn trong từng bước, hãy cho tôi biết!

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư