Hằng đẳng thức \( 4x^4 - 4x^2 + 1 \) có thể được thu gọn như sau:

Ta nhận thấy rằng biểu thức này có thể được biến đổi thành một hằng đẳng thức hoàn toàn bằng cách đặt \( y = x^2 \). Khi đó, biểu thức trở thành:

\[
4y^2 - 4y + 1
\]

Biểu thức này có thể viết lại dưới dạng bình phương, cụ thể là:

\[
4y^2 - 4y + 1 = (2y - 1)^2
\]

Thay trở lại \( y = x^2 \), ta có:

\[
4x^4 - 4x^2 + 1 = (2x^2 - 1)^2
\]

Vậy, hằng đẳng thức \( 4x^4 - 4x^2 + 1 \) có thể được thu gọn thành:

\[
(2x^2 - 1)^2
\]