a. Để tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng, ta dùng công thức:

\[
S_{xq} = P_{đáy} \times h
\]

Trong đó:
- \( P_{đáy} \) là chu vi đáy (tam giác đều).
- \( h \) là chiều cao của lăng trụ.

1. Tính chu vi đáy, với đáy là tam giác đều có cạnh \( a = 4 \, dm \):

\[
P_{đáy} = 3a = 3 \times 4 = 12 \, dm
\]

2. Chiều cao \( h = 7 \, dm \).

3. Tính diện tích xung quanh:

\[
S_{xq} = P_{đáy} \times h = 12 \times 7 = 84 \, dm^2
\]

Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là **84 dm²**.

b. Để tính thể tích của hộp chữ nhật, ta dùng công thức:

\[
V = dài \times rộng \times cao
\]

Trong đó:
- Chiều dài = 10 cm
- Chiều rộng = 7.5 cm
- Chiều cao = 20 cm

1. Tính thể tích:

\[
V = 10 \times 7.5 \times 20 = 1500 \, cm^3
\]

Vậy hộp chứa **1500 cm³** sữa tươi, tương đương với **1.5 lít** sữa tươi (vì 1 lít = 1000 cm³).