Để thu gọn và tìm bậc của hai đa thức \( A \) và \( B \), ta thực hiện các bước sau:

### Đa thức A
1. **Đa thức ban đầu**:
\[
A = 2x^3 - 4xy + \frac{1}{3}x^2y^3 - y^3 + 1
\]

2. **Thu gọn**:
Ta không có các hạng tử nào giống nhau (hạng tử đồng dạng) để hợp nhất, nên \( A \) giữ nguyên.

3. **Tìm bậc**:
- Bậc của \( 2x^3 \) là 3.
- Bậc của \( -4xy \) là 2.
- Bậc của \( \frac{1}{3}x^2y^3 \) là 5 (bậc tổng là 2 + 3).
- Bậc của \( -y^3 \) là 3.
- Bậc của \( 1 \) là 0.

Bậc cao nhất là 5. Vậy bậc của \( A \) là 5.

### Đa thức B
1. **Đa thức ban đầu**:
\[
B = -2x^3 - \frac{1}{2}x^2y + \frac{2}{3}y^2 - y^4 - 3
\]

2. **Thu gọn**:
Tương tự, ta không có các hạng tử giống nhau, nên \( B \) giữ nguyên.

3. **Tìm bậc**:
- Bậc của \( -2x^3 \) là 3.
- Bậc của \( -\frac{1}{2}x^2y \) là 3.
- Bậc của \( \frac{2}{3}y^2 \) là 2.
- Bậc của \( -y^4 \) là 4.
- Bậc của \( -3 \) là 0.

Bậc cao nhất là 4. Vậy bậc của \( B \) là 4.

### Tính tổng \( A + B \)
1. **Tính tổng**:
\[
A + B = \left(2x^3 - 4xy + \frac{1}{3}x^2y^3 - y^3 + 1\right) + \left(-2x^3 - \frac{1}{2}x^2y + \frac{2}{3}y^2 - y^4 - 3\right)
\]

Kết hợp các hạng tử tương ứng:
\[
= (2x^3 - 2x^3) + (-4xy - \frac{1}{2}x^2y) + \frac{1}{3}x^2y^3 - y^3 + \frac{2}{3}y^2 - y^4 + (1 - 3)
\]
\[
= 0 - 4xy - \frac{1}{2}x^2y + \frac{1}{3}x^2y^3 - y^3 + \frac{2}{3}y^2 - y^4 - 2
\]

Kết quả là:
\[
A + B = -4xy - \frac{1}{2}x^2y + \frac{1}{3}x^2y^3 - y^4 + \frac{2}{3}y^2 - y^3 - 2
\]

### Kết luận
- Bậc của \( A \) là 5.
- Bậc của \( B \) là 4.
- Tổng \( A + B \) là:
\[
-4xy - \frac{1}{2}x^2y + \frac{1}{3}x^2y^3 - y^4 + \frac{2}{3}y^2 - y^3 - 2
\]