Để giải các phương trình trên, ta sẽ biến đổi từng phương trình về dạng bậc nhất một ẩn.

### a) \( (4x + 5)(3x - 2) = 0 \)

Phương trình này có tích bằng 0, vì vậy ta có:
1. \( 4x + 5 = 0 \)
2. \( 3x - 2 = 0 \)

Giải từng phương trình:
1. \( 4x + 5 = 0 \)
\( 4x = -5 \)
\( x = -\frac{5}{4} \)

2. \( 3x - 2 = 0 \)
\( 3x = 2 \)
\( x = \frac{2}{3} \)

**Nghiệm:** \( x = -\frac{5}{4} \) hoặc \( x = \frac{2}{3} \)

---

### b) \( x^2 - 10x + 25 = 5(x - 5) \)

Đầu tiên, đơn giản hóa vế phải:
\( 5(x - 5) = 5x - 25 \)

Thay vào phương trình:
\( x^2 - 10x + 25 = 5x - 25 \)

Chuyển tất cả về một bên:
\( x^2 - 10x - 5x + 25 + 25 = 0 \)
\( x^2 - 15x + 50 = 0 \)

Sử dụng công thức nghiệm:
\( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \) với \( a = 1, b = -15, c = 50 \):
\( b^2 - 4ac = (-15)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 50 = 225 - 200 = 25 \)

Vậy:
\( x = \frac{15 \pm 5}{2} \)

1. \( x = \frac{20}{2} = 10 \)
2. \( x = \frac{10}{2} = 5 \)

**Nghiệm:** \( x = 10 \) hoặc \( x = 5 \)

---

### c) \( (3x + 1)(2 - 4x) = 0 \)

Tương tự như phần a:
1. \( 3x + 1 = 0 \)
2. \( 2 - 4x = 0 \)

Giải từng phương trình:
1. \( 3x + 1 = 0 \)
\( 3x = -1 \)
\( x = -\frac{1}{3} \)

2. \( 2 - 4x = 0 \)
\( 4x = 2 \)
\( x = \frac{1}{2} \)

**Nghiệm:** \( x = -\frac{1}{3} \) hoặc \( x = \frac{1}{2} \)

---

### d) \( x^2 - 3 = 2x - 6 \)

Chuyển tất cả về một bên:
\( x^2 - 2x - 3 + 6 = 0 \)
\( x^2 - 2x + 3 = 0 \)
\( x^2 - 2x + 3 = 0 \)

Áp dụng công thức nghiệm:
Tính delta:
\( b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 4 - 12 = -8 \)

Delta âm, nên phương trình này không có nghiệm thực.

**Kết luận:** Nghiệm không có.

---

Tóm lại:
- a) \( x = -\frac{5}{4}, \frac{2}{3} \)
- b) \( x = 10, 5 \)
- c) \( x = -\frac{1}{3}, \frac{1}{2} \)
- d) Không có nghiệm thực.