Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất x%/năm. Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ hai 80 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất y%/năm

Để giải bài toán trên, chúng ta sẽ thực hiện từng mục a), b), c), và d) theo yêu cầu.

### a) Viết đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi bác Ngọc có được ở ngân hàng thứ nhất sau khi hết kì hạn một năm

Giả sử lãi suất ở ngân hàng thứ nhất là \(x\%\). Ta có số tiền lãi nhận được là:
\[
\text{Lãi} = \frac{90 \times x}{100} = 0.9x \text{ triệu đồng}.
\]

Vậy số tiền cả gốc và lãi của bác Ngọc ở ngân hàng thứ nhất sẽ là:
\[
\text{Tổng tiền} = 90 + 0.9x = 90 + 0.9x \text{ triệu đồng.}
\]

### b) Viết đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi bác Ngọc có được ở ngân hàng thứ hai sau khi hết kì hạn một năm

Giả sử lãi suất ở ngân hàng thứ hai là \(y\%\). Ta có số tiền lãi nhận được là:
\[
\text{Lãi} = \frac{80 \times y}{100} = 0.8y \text{ triệu đồng}.
\]

Vậy số tiền cả gốc và lãi của bác Ngọc ở ngân hàng thứ hai sẽ là:
\[
\text{Tổng tiền} = 80 + 0.8y = 80 + 0.8y \text{ triệu đồng.}
\]

### c) Viết đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi bác Ngọc có được ở cả hai ngân hàng sau khi hết kì hạn một năm

Tổng số tiền cả hai ngân hàng sẽ là:
\[
\text{Tổng tiền} = (90 + 0.9x) + (80 + 0.8y) = 170 + 0.9x + 0.8y \text{ triệu đồng.}
\]

### d) Ngân hàng thứ hai có độ uy tín cao hơn nên lãi suất thấp hơn. Lãi suất ở ngân hàng thứ hai chỉ bằng \(\frac{4}{5}\) lãi suất ở ngân hàng thứ nhất. Hỏi số tiền lãi bác Ngọc có được ở ngân hàng thứ 2 gấp bao nhiêu lần số tiền lãi của có được ở ngân hàng thứ 1

Ta đã có:
- Lãi ở ngân hàng thứ nhất: \(0.9x\)
- Lãi ở ngân hàng thứ hai: \(0.8y\)

Theo điều kiện đề bài, ta có:
\[
y = \frac{4}{5}x.
\]

Thay \(y\) vào lãi suất của ngân hàng thứ hai:
\[
\text{Lãi ở ngân hàng thứ hai} = 0.8y = 0.8 \cdot \frac{4}{5}x = 0.64x.
\]

Bây giờ ta so sánh số tiền lãi của ngân hàng thứ hai với số tiền lãi của ngân hàng thứ nhất:
\[
\text{Tỉ lệ} = \frac{0.64x}{0.9x} = \frac{0.64}{0.9} = \frac{64}{90} = \frac{32}{45} \approx 0.7111.
\]
Vậy lãi suất ở ngân hàng thứ hai chỉ bằng khoảng 0.7111 lần số tiền lãi ở ngân hàng thứ nhất.

Kết luận:
- Số tiền lãi bác Ngọc có được ở ngân hàng thứ hai gấp khoảng 0.7111 lần số tiền lãi của ngân hàng thứ nhất, tức là ít hơn số lãi của ngân hàng thứ nhất.