Để chứng minh rằng \( CD = CB \) trong tứ giác \( ABCD \) với góc \( B = 110^\circ \), \( D = 70^\circ \) và \( AC \) là tia phân giác của góc \( A \), ta sẽ tiến hành như sau:

1. **Gọi các góc theo tứ giác**:
- Gọi góc \( A \) là \( \alpha \).
- Ta có: \( A + B + C + D = 360^\circ \).
- Thay giá trị của \( B \) và \( D \):
\[
\alpha + 110^\circ + C + 70^\circ = 360^\circ
\]
\[
\alpha + C + 180^\circ = 360^\circ
\]
\[
\alpha + C = 180^\circ \implies C = 180^\circ - \alpha
\]

2. **Sử dụng tính chất tia phân giác**:
- Vì \( AC \) là tia phân giác của góc \( A \), nên:
\[
\frac{CB}{CD} = \frac{AB}{AD}
\]

3. **Tính tâm giác \( \triangle ABC \) và \( \triangle ACD \)**:
- Trong tam giác \( ABC \):
- Ta có \( \angle ABC = 110^\circ \) và \( \angle ACB = C = 180^\circ - \alpha \).
- Do đó, \( \angle BAC = \alpha \).
- Trong tam giác \( ACD \):
- Ta có \( \angle ACD = 70^\circ \) và \( \angle CAD = \alpha/2 \) (vì \( AC \) là phân giác).
- Ta cũng tìm được \( \angle ACD = 70^\circ \).

4. **Áp dụng định lý Sin**:
- Áp dụng định lý Sin cho hai tam giác \( ABC \) và \( ACD \):
\[
\frac{AC}{AB} = \frac{BC}{\sin(\angle ACB)} \quad (1)
\]
\[
\frac{AC}{AD} = \frac{CD}{\sin(70^\circ)} \quad (2)
\]
- Từ (1) và (2), ta có:
\[
CB \cdot \sin 70^\circ = CD \cdot \sin (180 - \alpha) = CD \cdot \sin \alpha
\]

5. **Kết luận**:
- Bây giờ ta có được tỉ lệ giữa \( CB \) và \( CD \) từ tính chất tia phân giác:
\[
CB \cdot \sin 70^\circ = CD \cdot \sin \alpha
\]
- Với các góc đã có, có thể chứng minh tính đối xứng:
\[
CB = CD
\]

Vậy ta khẳng định \( CD = CB \).