LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho số hữu tỉ x=3a-12/6 (a∈Z) tìm các giá trị của a để: x là số âm

Bài 9 :Cho số hữu tỉ x=3a-12/6 (a∈Z) tìm các giá trị của a để:
a) x là số âm
b) x là số nguyên
0 trả lời
Hỏi chi tiết
16
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích số hữu tỷ \( x \) được định nghĩa là:

\[
x = \frac{3a - 12}{6}
\]

### a) Tìm các giá trị của \( a \) để \( x \) là số âm:

Để \( x \) là số âm, ta có bất phương trình:

\[
\frac{3a - 12}{6} < 0
\]

Nhân cả hai vế với 6 (chú ý rằng 6 là số dương nên dấu không thay đổi):

\[
3a - 12 < 0
\]

Giải bất phương trình trên:

\[
3a < 12 \implies a < 4
\]

Vì \( a \) là số nguyên (\( a \in \mathbb{Z} \)), các giá trị của \( a \) có thể là:

\[
a = \ldots, -1, 0, 1, 2, 3
\]

### b) Tìm các giá trị của \( a \) để \( x \) là số nguyên:

Để \( x \) là số nguyên, ta yêu cầu:

\[
\frac{3a - 12}{6} \text{ là số nguyên}
\]

Điều này tương đương với việc \( 3a - 12 \) cần phải chia hết cho 6. Ta có điều kiện:

\[
3a - 12 \equiv 0 \mod 6
\]

Ta sẽ tìm các modulo:

\[
3a \equiv 12 \mod 6 \implies 3a \equiv 0 \mod 6
\]

Chia cả hai vế cho 3 (chú ý 3 là số nguyên tố với 6 nên việc chia này vẫn hợp lệ), ta có:

\[
a \equiv 0 \mod 2
\]

Điều này có nghĩa là \( a \) phải là số chẵn. Vì \( a \) là số nguyên (\( a \in \mathbb{Z} \)), các giá trị của \( a \) có thể là:

\[
a = \ldots, -4, -2, 0, 2, 4, \ldots
\]

### Kết luận:
- a) Các giá trị của \( a \) để \( x \) là số âm: \( a = \ldots, -1, 0, 1, 2, 3 \)
- b) Các giá trị của \( a \) để \( x \) là số nguyên: \( a = \ldots, -4, -2, 0, 2, 4, \ldots \) (tức là tất cả các số chẵn)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư