Để xác định loại tam giác ABC trong bài toán trên, ta cần xem xét các điều kiện cho sẵn.

1. **Tam giác vuông**: Nếu một trong các góc của tam giác là 90 độ, thì theo định lý Pythagore, \( c^2 = a^2 + b^2 \).

2. **Tam giác cân**: Nếu hai cạnh (a và b) bằng nhau.

3. **Tam giác vuông cân**: Nếu có một góc 90 độ và hai cạnh bên bằng nhau.

4. **Tam giác đều**: Nếu tất cả các cạnh đều bằng nhau.

Bài toán đã cho phương trình:

\[
c = 2a \cos B
\]

Điều này có thể giúp phát hiện loại tam giác tùy thuộc vào góc B:

- Nếu \( B = 90^\circ \), thì \( \cos B = 0 \) và \( c = 0 \), không thỏa mãn.
- Nếu \( B < 90^\circ \), \( c < 2a \) và hai cạnh có thể không bằng nhau (tam giác có thể không cân).
- Nếu \( B > 90^\circ \), \( c > 2a \), nhưng không chắc chắn là tam giác đều hay cân.

Vì vậy, cần tính hơn nữa hoặc có dữ liệu thêm về chiều dài các cạnh để giải thích rõ ràng hơn. Vì thế, đáp án chính xác có thể sẽ cần thêm thông tin về độ lớn góc và độ dài các cạnh.

Nếu bạn có thêm thông tin về các cạnh, tôi có thể giúp bạn xác định loại tam giác cụ thể!