Gọi số xe ban đầu là \( x \) và trọng lượng hàng chở trên mỗi xe ban đầu là \( y \) (tấn). Theo đề bài:

1. Tổng trọng lượng hàng là 24 tấn:
\[
x \times y = 24
\]

2. Khi có thêm 4 xe, tổng số xe là \( x + 4 \), và mỗi xe khi đó chở ít hơn 1 tấn, tức là trọng lượng hàng chở trên mỗi xe là \( y - 1 \). Ta có:
\[
(x + 4) \times (y - 1) = 24
\]

Bây giờ ta có hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
x \times y = 24 \quad (1) \\
(x + 4) \times (y - 1) = 24 \quad (2)
\end{cases}
\]

Từ phương trình (1), ta có \( y = \frac{24}{x} \). Thay vào phương trình (2):

\[
(x + 4) \left( \frac{24}{x} - 1 \right) = 24
\]

Giải phương trình này:

\[
\begin{align*}
(x + 4) \left( \frac{24 - x}{x} \right) &= 24 \\
(x + 4)(24 - x) &= 24x \\
24x - x^2 + 96 - 4x &= 24x \\
-x^2 + 96 - 4x &= 0 \\
x^2 + 4x - 96 &= 0
\end{align*}
\]

Giải phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-96)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 384}}{2}
\]
\[
x = \frac{-4 \pm \sqrt{400}}{2}
\]
\[
x = \frac{-4 \pm 20}{2}
\]

Tính toán ra:

1. \( x = \frac{16}{2} = 8 \)
2. \( x = \frac{-24}{2} = -12 \) (không hợp lý vì không thể có số xe âm).

Vậy số xe ban đầu là \( x = 8 \).