Để giải bài toán trên, chúng ta thực hiện theo từng phần theo yêu cầu.

### 1. Vẽ đồ thị của parabol và đường thẳng

**a) Vẽ:**

- Đường thẳng (d): \( y = -x + 2 \) có hệ số góc là -1 và có giao điểm với trục y tại (0, 2), nên điểm đầu tiên là (0, 2). Khi \( x = 2 \), \( y = 0 \), nên điểm thứ hai là (2, 0). Kết nối hai điểm này để vẽ đường thẳng.

- Parabol (P): \( y = x^2 \) có đỉnh là (0, 0) và các điểm có thể chọn là:
- Khi \( x = -1 \), \( y = 1 \) (điểm (-1, 1)).
- Khi \( x = 1 \), \( y = 1 \) (điểm (1, 1)).
- Khi \( x = 2 \), \( y = 4 \) (điểm (2, 4)).

Vẽ các điểm này và nối lại để có hình dạng của parabol.

### 2. Tìm tọa độ giao điểm

**b) Tìm tọa độ giao điểm:**

Chúng ta cần tìm giao điểm giữa parabol và đường thẳng bằng cách giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
y = x^2 \\
y = -x + 2
\end{cases}
\]

Thay \( y \) của đường thẳng vào phương trình parabol:

\[
x^2 = -x + 2
\]

Sắp xếp lại:

\[
x^2 + x - 2 = 0
\]

Giải phương trình bậc 2 này bằng cách sử dụng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2} = \frac{-1 \pm 3}{2}
\]

Từ đó, ta có hai nghiệm:

1. \( x_1 = 1 \)
2. \( x_2 = -2 \)

Tìm tọa độ \( y \):

- Khi \( x = 1 \):
\[
y = 1^2 = 1 \quad \Rightarrow \quad (1, 1)
\]

- Khi \( x = -2 \):
\[
y = (-2)^2 = 4 \quad \Rightarrow \quad (-2, 4)
\]

**Kết luận:** Tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) là \( (1, 1) \) và \( (-2, 4) \).

### 3. Giải hệ phương trình

Giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
3x + y = 5 \\
2x - y = 10
\end{cases}
\]

Cộng hai phương trình lại:

\[
(3x + y) + (2x - y) = 5 + 10
\]

Tương đương:

\[
5x = 15 \quad \Rightarrow \quad x = 3
\]

Thay \( x = 3 \) vào phương trình đầu tiên:

\[
3(3) + y = 5 \quad \Rightarrow \quad 9 + y = 5 \quad \Rightarrow \quad y = 5 - 9 = -4
\]

**Kết luận:** Nghiệm của hệ phương trình là \( (3, -4) \).