Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong [-10; 10] sao cho y = 1 là n điểm bậc y = 1

Để tìm số giá trị nguyên của tham số \( m \) trong khoảng \([-10; 10]\) sao cho phương trình \( y = 1 \) có n điểm bậc (tức là nó tiếp xúc với đường thẳng \( y = 1 \) tại n điểm), ta cần phân tích phương trình cho trước.

Giả sử phương trình có dạng:
\[
y = \frac{m}{(x + 1)(y - 1)}
\]
Để phương trình có n nghiệm bậc, nó yêu cầu rằng \( (m + 1)(y - 1) > 0 \).

Giá trị của \( y \) là 1, nên ta có:
\[
m + 1 > 0 \quad (m > -1)
\]

Giải bất phương trình cho \( m \) là:
\[
-1 < m < 10
\]

Giá trị nguyên của \( m \) trong khoảng \([-10; 10]\) thỏa mãn điều kiện này là:
\[
m = -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
\]

Như vậy, số giá trị nguyên thỏa mãn là 11 giá trị.