Cho A = {x ∈ Z | 1 ≤ x < 2}; B = {x ∈ R | (x² - 4)(2x - x³) > 0}. Liệt kê tập A; B. Xét A ∩ B, A ∪ B, A \ B

Để liệt kê các tập A và B, ta sẽ thực hiện từng phần như sau:

### Tập A
Tập A được định nghĩa là:
\[ A = \{ x \in \mathbb{Z} | 1 \leq x < 2 \} \]

Vì \( x \) là số nguyên (Z), nên tập A chỉ có một phần tử:
\[ A = \{ 1 \} \]

### Tập B
Tập B được định nghĩa bởi bất phương trình:
\[ B = \{ x \in \mathbb{R} | (x^2 - 4)(2x - x^3) > 0 \} \]

Đầu tiên, ta phân tích các yếu tố trong bất phương trình:

1. **Giải bất phương trình \( x^2 - 4 > 0 \)**:
- \( x^2 - 4 = 0 \) khi \( x = 2 \) hoặc \( x = -2 \).
- Vậy, \( x^2 - 4 > 0 \) khi \( x < -2 \) hoặc \( x > 2 \).

2. **Giải bất phương trình \( 2x - x^3 > 0 \)**:
- Gửi về dạng: \( x(2 - x^2) > 0 \)
- \( 2 - x^2 = 0 \) khi \( x = \sqrt{2} \) hoặc \( x = -\sqrt{2} \) nên:
- \( 2x - x^3 > 0 \) khi \( x < -\sqrt{2} \), \( 0 < x < \sqrt{2} \).

### Xác định các khoảng:
Xét giao của hai bất phương trình:
- Từ \( x^2 - 4 > 0 \): \( (-\infty, -2) \cup (2, +\infty) \)
- Từ \( 2x - x^3 > 0 \): \( (-\infty, -\sqrt{2}) \cup (0, \sqrt{2}) \)

### Tập B:
- Kết hợp các khoảng:
- \( x < -2 \) và \( x < -\sqrt{2} \) cho \( (-\infty, -2) \)
- Trong khoảng \( (2, +\infty) \), kết hợp với \( x > \sqrt{2} \) sẽ cho \( (2, +\infty) \).

Tập B là:
\[ B = (-\infty, -2) \cup (0, \sqrt{2}) \cup (2, +\infty) \]

### Phép tính các tập hợp:
1. **Giao A và B, \( A \cap B \)**:
- \( A = \{1\} \) không thuộc B:
- \( A \cap B = \emptyset \).

2. **Hợp A và B, \( A \cup B \)**:
- Kết hợp cả hai:
\[ A \cup B = \{1\} \cup (-\infty, -2) \cup (0, \sqrt{2}) \cup (2, +\infty) \]

3. **Hiệu A và B, \( A \setminus B \)**:
- Số 1 không thuộc B:
\[ A \setminus B = A = \{1\} \].

### Kết luận:
- Tập A: \( A = \{ 1 \} \)
- Tập B: \( B = (-\infty, -2) \cup (0, \sqrt{2}) \cup (2, +\infty) \)
- Tập giao: \( A \cap B = \emptyset \)
- Tập hợp: \( A \cup B = \{1\} \cup (-\infty, -2) \cup (0, \sqrt{2}) \cup (2, +\infty) \)
- Tập hiệu: \( A \setminus B = \{1\} \)