Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình đã cho, chúng ta bắt đầu bằng cách rút gọn các phân số trong phương trình:

\[
2x + \frac{7}{6} + \frac{13}{12} + \frac{21}{20} + \frac{31}{31} + \frac{43}{42} + \frac{57}{56} + \frac{73}{72} + \frac{91}{90} = 10
\]

Bước 1: Tính tổng của các phân số.

1. \(\frac{7}{6}\)
2. \(\frac{13}{12}\) = \(\frac{13 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{26}{24}\)
3. \(\frac{21}{20}\)
4. \(\frac{31}{31} = 1\)
5. \(\frac{43}{42} = \frac{43}{42}\)
6. \(\frac{57}{56} = \frac{57}{56}\)
7. \(\frac{73}{72} = \frac{73}{72}\)
8. \(\frac{91}{90} = \frac{91}{90}\)

Bước 2: Quy đồng các phân số với mẫu số chung. Mẫu số chung có thể là 2520.

Tính tổng các phân số với mẫu số chung đồng ý:

\[
\frac{7 \cdot 420}{2520} + \frac{13 \cdot 210}{2520} + \frac{21 \cdot 126}{2520} + \frac{31 \cdot 80}{2520} + \frac{43 \cdot 60}{2520} + \frac{57 \cdot 45}{2520} + \frac{73 \cdot 35}{2520} + \frac{91 \cdot 28}{2520}
\]

Bước 3: Tính tổng.

Giả sử tổng của các phân số bằng \( S \).

Bước 4: Giải phương trình:

\[
2x + S = 10 \Rightarrow 2x = 10 - S \Rightarrow x = \frac{10 - S}{2}
\]

Sau khi tính giá trị \( S \), bạn có thể tìm giá trị x.

Giá trị cuối cùng cho \( x \) sẽ là kết quả bạn cần. Nếu bạn có thể chỉ ra tổng \( S \) một cách chính xác, điều này sẽ giúp tìm ra giá trị cụ thể hơn cho \( x \).