Để giải các phương trình trên, ta lần lượt tiến hành từng phương trình một:

### a)
\[
(x-2)(x-1) = x(2x+1) + 2
\]

Bước 1: Phát triển hai bên:
\[
x^2 - 3x + 2 = 2x^2 + x + 2
\]

Bước 2: Đưa về dạng phương trình bậc hai:
\[
0 = 2x^2 + x + 2 - x^2 + 3x - 2
\]
\[
0 = x^2 + 4x
\]

Bước 3: Giải phương trình bậc hai:
\[
x(x + 4) = 0 \implies x = 0 \text{ hoặc } x = -4
\]

### b)
\[
(x+2)(x+2) - (x-2)(x-2) = 8x
\]

Bước 1: Phát triển và đơn giản hóa:
\[
(x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 4x + 4) = 8x
\]
\[
8x = 8x \text{ (đúng cho mọi } x)
\]

### c)
\[
(2x-1)(x^2-x+1) = 2x^3 - 3x^2 + 2
\]

Bước 1: Phát triển bên trái:
\[
2x^3 - 2x^2 + 2x - x^2 + x - 1 = 2x^3 - 3x^2 + 2
\]
\[
2x^3 - 3x^2 + 2x - 1 = 2x^3 - 3x^2 + 2
\]
\[
2x - 1 = 0 \implies x = \frac{1}{2}
\]

### d)
\[
(x+1)(x^2 + 2x + 4) - x^3 - 3x^2 + 16 = 0
\]

Bước 1: Phát triển:
\[
x^3 + 2x^2 + 4x + x^3 - 3x^2 + 16 = 0
\]
\[
2x^3 - x^2 + 4x + 16 = 0
\]

Bước 2: Phân tích hoặc sử dụng phương pháp giải gần đúng, không có nghiệm rõ ràng nên bạn có thể dùng đồ thị hoặc tính toán để tìm nghiệm.

### Kết luận
Solutions are:
- a) \(x = 0\) or \(x = -4\)
- b) True for all \(x\)
- c) \(x = \frac{1}{2}\)
- d) Nghiệm cần xác định thêm.