LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Chứng minh rằng IM // AX. Dưới thẳng qua X vuông góc với AX lần lượt cắt I_aB, I_aC tại các điểm K, L. Chứng minh rằng X là trung điểm của KL

các bn ơi, ai lm đc thì giúp mình nhé, không cần lm hết dou, lm phần nào cx đc. Mình cảm ơn nhé !!
----- Nội dung ảnh -----
Bài 3. Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) với đường tròn nội tiếp (I) và đường tròn A–bàng tiếp (I_a). (I_a) tiếp xúc với BC tại điểm X. Gọi M là trung điểm của BC.

(a) Chứng minh rằng IM // AX.

(b) Dưới thẳng qua X vuông góc với AX lần lượt cắt I_aB, I_aC tại các điểm K, L. Chứng minh rằng X là trung điểm của KL.

Bài 4. Dưỡng tròn A–bàng tiếp (I_a) của tam giác ABC tiếp xúc đường thẳng AB tại điểm E. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh rằng đường thẳng MI_a đi qua trung điểm của đoạn thẳng CE.
0 trả lời
Hỏi chi tiết
24
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh \(IM \parallel AX\) và \(X\) là trung điểm của \(KL\), ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

### (a) Chứng minh rằng \(IM \parallel AX\)

1. **Thiết lập giả thiết**: Gọi \(I\) là tâm đường tròn nội tiếp, \(I_a\) là tâm đường tròn tiếp xúc bên ngoài với cạnh \(BC\) của tam giác \(ABC\). Giả sử đường tròn \(I_a\) tiếp xúc với cạnh \(BC\) tại điểm \(X\). Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn \(BC\).

2. **Xét các tam giác**: Do điểm \(X\) là tiếp điểm, ta có \(AX\) vuông góc với \(BC\).

3. **Sử dụng tính chất**: Ta có \(IM\) là đường thẳng đi qua tâm \(I\) và trung điểm \(M\) của đoạn \(BC\).

4. **Chứng minh song song**: Do \(AX\) vuông góc với \(BC\) và \(IM\) cũng vuông góc với \(BC\) (vì là đường phân giác xuất phát từ \(I\)), ta có \(IM \parallel AX\).

### (b) Chứng minh \(X\) là trung điểm của \(KL\)

1. **Đường thẳng qua \(X\)**: Dựng đường thẳng qua \(X\) vuông góc với \(AX\) cắt các đường tròn \(I_a\) tại các điểm \(K\) và \(L\).

2. **Tính đối xứng**: Do \(I_a\) là tâm của đường tròn tiếp xúc và \(AX\) là đường phân giác của \(\angle A\), nên hai điểm \(K\) và \(L\) đối xứng qua đường thẳng \(AX\).

3. **Trung điểm**: Vì \(K\) và \(L\) đối xứng qua đường thẳng \(AX\), nên \(X\) chính là trung điểm của đoạn thẳng \(KL\).

Kết luận, ta đã chứng minh \(IM \parallel AX\) và \(X\) là trung điểm của \(KL\).

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư