Để giải quyết vấn đề này, ta phân tích các điều kiện đã cho:

- Có hai đường thẳng phân biệt \( a \) và \( b \).
- Mặt phẳng \((a)\) chứa đường thẳng \( b \) (tức là \( b \subset (a) \)).
- Đường thẳng \( a \) song song với mặt phẳng \((a)\) (tức là \( a \parallel (a) \)).

Khi đường thẳng \( a \) song song với mặt phẳng \((a)\), điều này ngụ ý rằng đường thẳng \( a \) không nằm trong mặt phẳng \((a)\) và cũng không cắt mặt phẳng đó.

Từ đó, ta có thể suy diễn:

- Vì \( b \) đã nằm trong mặt phẳng \((a)\), mà \( a \) thì không, nên \( a \) không thể cắt \( b \) vì \( b \) là một phần của mặt phẳng mà \( a \) không chạm tới.
- Do đó, \( a \) và \( b \) không thể cắt nhau, và do đó cũng không thể chéo nhau.

Như vậy, xét các lựa chọn:

- A. \( a, b \) chéo nhau: **Sai**.
- B. \( a, b \) cắt nhau: **Sai**.
- C. \( a // b \): **Đúng**, vì khi \( a \) không cắt được mặt phẳng và \( b \) nằm trong mặt phẳng, nó đồng nghĩa với việc \( a \) song song với \( b \).
- D. \( a // b \) hoặc \( a,b \) chéo nhau: **Sai**, vì chỉ có khả năng \( a \) song song với \( b \).

Vậy đáp án đúng là: **C. a // b**.