Dưới đây là lộ trình giải từng bất phương trình:

### a)
\[
\sqrt{2x - 3} > 2\sqrt{2 - x} + 3
\]
- Để giải bất phương trình này, bạn cần bình phương cả hai vế, nhưng nhớ kiểm tra điều kiện xác định và giải cho đúng.

### b)
\[
6x - 1 - (3x + 9) \leq 8x - 7 - (2x - 1)
\]
- Giải bất phương trình bằng cách gộp các số hạng và đưa về dạng đơn giản.

### c)
\[
8x + 17 - 3(2x + 3) \leq 10(x + 2)
\]
- Tương tự như trên, bạn gộp và đơn giản hóa.

### d)
\[
17(x + 5) + 41x - 15 \geq 15(x + 4) - 1
\]
- Thực hiện phân phối và gộp số hạng.

### e)
\[
4(2x - 3) - (5 - x) > 11 - x
\]
- Phân phối và đơn giản hóa các số hạng.

### f)
\[
2(3 - x) - 1.5(x - 4) < 3 - x
\]
- Phân phối và sắp xếp lại các số hạng để giải.

#### Lưu ý
Trong quá trình giải, hãy chú ý đến các điều kiện xác định và các bước biến đổi để tránh sai sót. Bạn nên kiểm tra lại nghiệm tìm được để chắc chắn rằng nghiệm đó thỏa mãn bất phương trình ban đầu.