Chúng ta cần giải phương trình:

\[
\frac{4x^2 - x + 3}{x^2 - 4} = 4
\]

Đầu tiên, nhân hai vế với \( x^2 - 4 \) (với điều kiện \( x^2 - 4 \neq 0 \), tức là \( x \neq 2 \) và \( x \neq -2 \)):

\[
4x^2 - x + 3 = 4(x^2 - 4)
\]

Khai triển vế phải:

\[
4x^2 - x + 3 = 4x^2 - 16
\]

Bỏ \(4x^2\) ở hai bên:

\[
-x + 3 = -16
\]

Giải phương trình này:

\[
-x = -16 - 3
\]
\[
-x = -19
\]
\[
x = 19
\]

Bây giờ, chúng ta cần kiểm tra giá trị \( x = 19 \) có thoả mãn điều kiện ban đầu không:

- \( x^2 - 4 = 19^2 - 4 = 361 - 4 = 357 \) (khác 0, do đó hợp lệ)

Khảo sát thêm xem có giá trị nào khác không:

Chúng ta đã tìm ra 1 giá trị. Tiếp theo, hãy kiểm tra nếu có giá trị nào khác không bằng cách giải lại phương trình.

Gọi biểu thức phía trái là \( P(x) \):

\[
P(x) = 4x^2 - x + 3 - 4(x^2 - 4) = 0
\]

\[
P(x) = 4x^2 - x + 3 - 4x^2 + 16 = -x + 19 = 0
\]

Phương trình này chỉ có nghiệm duy nhất là \( x = 19 \).

Vì vậy, chỉ có **1 giá trị** của \( x \) thỏa mãn biểu thức ban đầu.