LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Giải hệ phương trình với \(m = 5\)? Xác định giá trị của \(m\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và thỏa mãn \(2x + 3y = 12\)

Chỉ cần phần b của cả ba bài với phần c bài 3 thôi ạ ko cần lm phần a ạ
 
----- Nội dung ảnh -----
**LỚP 9A**

**BÀI 1:** Cho hệ phương trình
\(\begin{cases} mx + y = 5 \\ 2x - y = -2 \end{cases}\)

a, Giải hệ phương trình với \(m = 5\).

b, Xác định giá trị của \(m\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và thỏa mãn \(2x + 3y = 12\).

**BÀI 2:** Cho hệ phương trình
\(\begin{cases} 3x - my = -9 \\ mx + 2y = 16 \end{cases}\)

a) Giải hệ phương trình khi \(m = 5\).

b) Với trị nguyên nào của \(m\) để hệ có nghiệm \((x; y)\) thỏa mãn \(x + y = 7\).

**BÀI 3:** Cho hệ phương trình
\(\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\ 2x - y = m \end{cases}\)

a) Giải hệ phương trình khi \(m = 5\).

b) Tìm m nguyên sao cho hệ có nghiệm \((x; y)\) với \(x < 1, y < 1\).

c) Với giá trị nào của \(m\) để ba đường thẳng \(3x + 2y = 4\); \(2x - y = m\); \(x + 2y = 3\) đồng quy.
0 trả lời
Hỏi chi tiết
28
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải hệ phương trình sau với \(m = 5\):

\[
\begin{cases}
mx + y = 5 \\
2x - y = -2
\end{cases}
\]

**Bước 1: Thay giá trị \(m = 5\)**:

Hệ phương trình trở thành:

\[
\begin{cases}
5x + y = 5 \quad (1) \\
2x - y = -2 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 2: Giải hệ phương trình**:

Từ phương trình (1), ta có:

\[
y = 5 - 5x \quad (3)
\]

Thay (3) vào phương trình (2):

\[
2x - (5 - 5x) = -2
\]

Câu này đơn giản có:

\[
2x - 5 + 5x = -2 \\
7x - 5 = -2 \\
7x = 3 \\
x = \frac{3}{7}
\]

Thay giá trị của \(x\) vào phương trình (3):

\[
y = 5 - 5 \cdot \frac{3}{7} = 5 - \frac{15}{7} = \frac{35}{7} - \frac{15}{7} = \frac{20}{7}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[
(x, y) = \left( \frac{3}{7}, \frac{20}{7} \right)
\]

**Bước 3: Xác định giá trị của \(m\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và thỏa mãn \(2x + 3y = 12\)**:

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi định thức khác 0. Định thức của hệ phương trình là:

\[
D = \begin{vmatrix} m & 1 \\ 2 & -1 \end{vmatrix} = m \cdot (-1) - 2 \cdot 1 = -m - 2
\]

Để \(D \neq 0\):

\[
-m - 2 \neq 0 \\
m \neq -2
\]

Tiếp theo, để thỏa mãn \(2x + 3y = 12\):

Thay \(x\) và \(y\) vừa tìm vào phương trình:

\[
2 \cdot \frac{3}{7} + 3 \cdot \frac{20}{7} = \frac{6}{7} + \frac{60}{7} = \frac{66}{7}
\]

Ta cần:

\[
\frac{66}{7} = 12 \\
66 = 84 \text{ (sai)}
\]

Vậy không có giá trị \(m\) nào thỏa mãn đồng thời điều kiện \(2x + 3y = 12\) và có nghiệm duy nhất trong bài này.

### Kết luận:
- Nghiệm của hệ với \(m = 5\) là \(\left( \frac{3}{7}, \frac{20}{7} \right)\).
- Không có giá trị \(m\) nào khác thỏa mãn cả hai điều kiện.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư