Thầy Nhật vẽ bản đồ trong đó dùng ba đỉnh M, N, P của tam giác MNP lần lượt mô tả ba vị trí A, B, C trong thực tế. Cô Hương cũng vẽ một bản đồ, trong đó dùng ba đỉnh M`, N`, P` của tam giác M`N`P` lần lượt mô tả vị trí A, B, C đó

Để chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác M'N'P', ta có thể xem xét tỉ lệ giữa các đoạn thẳng tương ứng trong hai bản đồ của thầy Nhật và cô Hương.

1. **Cách chứng minh đồng dạng:**

- **Tỉ lệ bản đồ:**
- Tỉ lệ bản đồ của thầy Nhật là \( k_1 = \frac{1}{10,000,000} \).
- Tỉ lệ bản đồ của cô Hương là \( k_2 = \frac{1}{15,000,000} \).

- **Cùng mô tả ba điểm A, B, C:**
- Các đỉnh của tam giác MNP mô tả các vị trí A, B, C trong thực tế tương ứng với các đỉnh M', N', P' của tam giác M'N'P'.

- **Lấy một điểm trong bản đồ:**
- Giả sử đoạn thẳng AB trong thực tế là một đoạn nối giữa A và B.
- Trên bản đồ của thầy Nhật, đoạn AB sẽ được vẽ với chiều dài là \( L_{MNP} \).
- Trên bản đồ của cô Hương, đoạn AB cũng sẽ được vẽ với chiều dài là \( L_{M'N'P'} \).

2. **Tính chiều dài đoạn thẳng:**
- Chiều dài thực tế của đoạn AB là:
- \( AB = L_{MNP} \cdot 10,000,000 \) (bản đồ thầy Nhật)
- \( AB = L_{M'N'P'} \cdot 15,000,000 \) (bản đồ cô Hương)

3. **So sánh chiều dài:**
- Ta có tỉ số chiều dài tương ứng giữa hai tam giác được mô tả bằng tỉ lệ bản đồ:
\[
\frac{L_{MNP}}{L_{M'N'P'}} = \frac{10,000,000}{15,000,000} = \frac{2}{3}
\]

4. **Kết luận:**
- Từ tỉ số chiều dài này, chúng ta có thể kết luận rằng tam giác MNP đồng dạng với tam giác M'N'P' với tỉ số đồng dạng là \( \frac{2}{3} \).

5. **Hình vẽ:**

Vì không thể vẽ hình trong văn bản này, bạn có thể dễ dàng vẽ hình tương ứng với các bước sau:

- Vẽ hai tam giác trên cùng một mặt phẳng.
- Đánh dấu các đỉnh M, N, P cho tam giác đầu tiên (MNP) và các đỉnh M', N', P' cho tam giác thứ hai (M'N'P').
- Đường chéo giữa A, B, C trên thực tế sẽ có cùng tỉ lệ tương ứng với tỉ lệ bản đồ trên.

Chúc bạn thực hiện thành công!