Rút gọn biểu thức \( B = \frac{x - \sqrt{x}}{x - 4} \left( \frac{2}{x - 4} + 1 \right) \) với \( x > 0, x \neq 4 \)

Để rút gọn biểu thức \( B = \frac{x - \sqrt{x}}{x - 4} \left( \frac{2}{x - 4} + 1 \right) \), chúng ta thực hiện các bước như sau:

1. **Rút gọn phần trong ngoặc:**

\[
\frac{2}{x - 4} + 1 = \frac{2 + (x - 4)}{x - 4} = \frac{x - 2}{x - 4}
\]

2. **Thay vào biểu thức \( B \):**

\[
B = \frac{x - \sqrt{x}}{x - 4} \cdot \frac{x - 2}{x - 4} = \frac{(x - \sqrt{x})(x - 2)}{(x - 4)^2}
\]

3. **Rút gọn phần tử tử:**

Ta có \( x - \sqrt{x} = \sqrt{x}(\sqrt{x} - 1) \), do đó:

\[
B = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 1)(x - 2)}{(x - 4)^2}
\]

4. **Kiểm tra điều kiện:**

Ta biết rằng \( x > 0 \) và \( x \neq 4 \).

Vậy kết quả cuối cùng sau khi rút gọn là:

\[
B = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 1)(x - 2)}{(x - 4)^2}
\]