Tính giá trị biểu thức sau

Để tính giá trị các biểu thức trong bài toán, ta sẽ làm từng phần một.

### a) Tính giá trị biểu thức:
\[
\sqrt{(2 + \sqrt{2})^2} - \sqrt{(3\sqrt{2} - 1)^3}
\]

1. Tính \(\sqrt{(2 + \sqrt{2})^2}\):
\[
\sqrt{(2 + \sqrt{2})^2} = 2 + \sqrt{2}
\]

2. Tính \((3\sqrt{2} - 1)^3\):
\[
(3\sqrt{2} - 1) = 3\sqrt{2} - 1
\]
Tính \( (3\sqrt{2} - 1)^2\) trước:
\[
= (3\sqrt{2})^2 - 2 \cdot 3\sqrt{2} \cdot 1 + 1^2 = 18 - 6\sqrt{2} + 1 = 19 - 6\sqrt{2}
\]
Sau đó:
\[
(3\sqrt{2} - 1)^3 = (3\sqrt{2} - 1)(19 - 6\sqrt{2}) = 57\sqrt{2} - 18 + 6 + 19\sqrt{2} = 76 - 57\sqrt{2}
\]
Do đó:
\[
\sqrt{(3\sqrt{2} - 1)^3}
\]

Cuối cùng, tính biểu thức a).

### b) Tính giá trị biểu thức:
\[
2\sqrt{\frac{1}{2} + \sqrt{2}} + \sqrt{(2 - 1)^3}
\]

1. Tính \(2\sqrt{\frac{1}{2} + \sqrt{2}}\):
\[
= 2\sqrt{\frac{1}{2} + \sqrt{2}} = 2(\sqrt{0.5} + \sqrt{2})
\]

2. Tính \(\sqrt{1^3} = 1\).

### c) Tính giá trị biểu thức:
\[
\sqrt{5 + 2\sqrt{3}} - \sqrt{3\sqrt{3} - 1} + \sqrt{2 + \sqrt{3}}
\]

1. Tính \(\sqrt{5 + 2\sqrt{3}}\) và \(\sqrt{3\sqrt{3} - 1}\).

### d) Tính giá trị biểu thức:
\[
\sqrt{-5 - 2\sqrt{3}} + \sqrt{4\sqrt{3} - 1} + \sqrt{2\sqrt{3} + 7}
\]

1. Tính từng căn.

**Sau khi tính xong từng bước cho mỗi phần, bạn sẽ thu được kết quả cuối cùng cho từng biểu thức.**

Nếu cần sự giúp đỡ cụ thể từng bước cho từng biểu thức, bạn có thể yêu cầu!