Tìm x sao cho

Để giải bài toán này, ta cần tìm giá trị của \( x \) cho từng biểu thức theo yêu cầu đã cho.

a) Giải trị của biểu thức \( -2x + 7 \) là số dương:
\[ -2x + 7 > 0 \]
\[ -2x > -7 \]
\[ x < \frac{7}{2} \]

b) Giải trị của biểu thức \( x + 3 \) nhỏ hơn giá trị của biểu thức \( 5 - 4x \):
\[ x + 3 < 5 - 4x \]
\[ 5x < 2 \]
\[ x < \frac{2}{5} \]

c) Giải trị của biểu thức \( 3x + 1 \) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \( x - 3 \):
\[ 3x + 1 \geq x - 3 \]
\[ 2x \geq -4 \]
\[ x \geq -2 \]

d) Giải trị của biểu thức \( x^2 - 1 \) không lớn hơn giá trị của biểu thức \( x^2 + 2x - 4 \):
\[ x^2 - 1 \leq x^2 + 2x - 4 \]
\[ -1 \leq 2x - 4 \]
\[ 3 \leq 2x \]
\[ x \geq \frac{3}{2} \]

Tóm lại, các điều kiện tìm được cho \( x \) là:
- a) \( x < \frac{7}{2} \)
- b) \( x < \frac{2}{5} \)
- c) \( x \geq -2 \)
- d) \( x \geq \frac{3}{2} \)

Các điều kiện này có thể được kết hợp để tìm nghiệm thỏa mãn cho từng biểu thức.