Để giải hai phương trình này, chúng ta sẽ xử lý từng phương trình một.

### Phương trình a:
\( 4^{mủ x} + 4^{mủ x} + 2 = 68 \)

Ta có thể viết lại phương trình như sau:
\[
2 \cdot 4^{mủ x} + 2 = 68
\]
Trừ 2 từ hai bên:
\[
2 \cdot 4^{mủ x} = 66
\]
Chia cho 2:
\[
4^{mủ x} = 33
\]
Để làm việc với cơ số 4, ta có thể viết lại 4 dưới dạng 2:
\[
(2^2)^{mủ x} = 33 \quad \Rightarrow \quad 2^{2mủ x} = 33
\]
Áp dụng logarit, ta có:
\[
2mủ x = log_2(33)
\]
Hoặc viết lại bằng logarit tự nhiên:
\[
mủ x = \frac{log_2(33)}{2}
\]
Vì \( log_2(33) = \frac{log(33)}{log(2)} \)
Vậy:
\[
mủ x = \frac{\frac{log(33)}{log(2)}}{2}
\]

### Phương trình b:
\((x + 1)^{mủ 2} = 16\)

Ta biết rằng \( 16 = 2^4 \), do đó:
\[
(x + 1)^{mủ 2} = 2^4
\]
Áp dụng logarit, ta có:
\[
mủ 2 \cdot log_2(x + 1) = 4
\]
Vì vậy:
\[
log_2(x + 1) = \frac{4}{mủ 2}
\]
Sau đó, đổi về phương trình:
\[
x + 1 = 2^{\frac{4}{mủ 2}}
\]
Cuối cùng, ta tìm được:
\[
x = 2^{\frac{4}{mủ 2}} - 1
\]

### Kết luận:
- Với phương trình a, ta tìm được \( mủ x = \frac{log_2(33)}{2} = \frac{\frac{log(33)}{log(2)}}{2} \).
- Với phương trình b, ta tìm được \( x = 2^{\frac{4}{mủ 2}} - 1 \).

Nếu cần thêm thông tin, bạn có thể cho tôi biết cụ thể hơn về cách giải hoặc cần giá trị cụ thể!