Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta sẽ tìm ra các yếu tố chung hoặc áp dụng các công thức nhân tử phù hợp. Dưới đây là phân tích cho từng đa thức.

### a) \(3x^3 + 6x^2y\)

1. Tìm yếu tố chung: Cả hai hạng tử đều có yếu tố chung là \(3x^2\).
2. Nhân tử:
- \(3x^2(x + 2y)\)

**Kết quả:** \(3x^2(x + 2y)\)

### b) \(-9 + 6x - x^2\)

1. Đầu tiên, hãy sắp xếp lại theo thứ tự giảm dần của \(x\):
- \(-x^2 + 6x - 9\)
2. Nhân -1 ra ngoài:
- \(-1(x^2 - 6x + 9)\)
3. Phân tích biểu thức trong ngoặc: nhận thấy rằng \(x^2 - 6x + 9\) là một hình bình phương:
- \(x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2\)
4. Như vậy:
- \(-1((x - 3)^2)\)

**Kết quả:** \(- (x - 3)^2\)

### c) \(2x^2 + 3xy - 5y^2\)

Để phân tích đa thức này, ta có thể dùng phương pháp phân tích thành hai nhân tử.

1. Tìm các hệ số: \(a = 2\), \(b = 3\), \(c = -5\).
2. Tính tích \(ac = 2 \cdot (-5) = -10\).
3. Tìm hai số mà tích của chúng bằng \(-10\) và tổng bằng \(3\). Các số này là \(5\) và \(-2\).
4. Viết lại đa thức bằng cách sử dụng các số đó:
- \(2x^2 + 5xy - 2xy - 5y^2\)
5. Nhóm các hạng tử:
- \((2x^2 + 5xy) + (-2xy - 5y^2)\)
6. Tìm yếu tố chung trong từng nhóm:
- \(x(2x + 5y) - y(2x + 5y)\)
7. Nhóm lại:
- \((2x + 5y)(x - y)\)

**Kết quả:** \((2x + 5y)(x - y)\)

Tóm lại, kết quả phân tích thành nhân tử là:
- a) \(3x^2(x + 2y)\)
- b) \(- (x - 3)^2\)
- c) \((2x + 5y)(x - y)\)