Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: E; O; F thẳng hàng

Để chứng minh rằng \( E, O, F \) thẳng hàng, ta có thể sử dụng định lý về các điểm đồng thuộc cùng một đường thẳng trong hình chữ nhật.

1. **Giả thiết:**
- Gọi hình chữ nhật \( ABCD \) với \( E \) là trung điểm của cạnh \( AB \) và \( F \) là trung điểm của cạnh \( CD \).
- Gọi \( O \) là giao điểm của \( AC \) và \( BD \).

2. **Chứng minh:**
- Điểm \( E \) và \( F \) nằm trên hai hỗn hợp song song \( AB \) và \( CD \) (cùng một hướng).
- Cũng từ những tính chất của hình chữ nhật, ta biết rằng \( AC \) và \( BD \) cắt nhau tại giao điểm \( O \), đồng thời cũng phân chia các đoạn thẳng \( EF \) theo tỷ lệ nhất định (do sự đối xứng của hình chữ nhật).
- Sử dụng định lý Thales, ta có thể kết luận rằng nếu hai đoạn thẳng song song được cắt bởi hai đường thẳng cắt nhau thì chúng sẽ tạo thành một tỷ lệ tương ứng.

Từ những điểm trên, ta có thể kết luận rằng ba điểm \( E, O, F \) là thẳng hàng.

Nếu cần bổ sung chi tiết hơn về các hình vẽ hay phần số liệu cụ thể, bạn có thể cung cấp thêm thông tin!