Để tính số độ của \(\hat{B}\) trong hình vẽ, ta có thể sử dụng tính chất của góc đồng vị và góc so le.

Do \(a\) và \(b\) là hai đường thẳng song song, góc \(B\) tạo bởi đường thẳng \(BM\) với đường thẳng \(b\) là \(10^\circ\).

Theo định lý góc đồng vị, góc \(\hat{B}\) sẽ bằng góc đối diện bên kia đường thẳng \(b\), mà trong trường hợp này cũng sẽ là \(10^\circ\).

Do đó, số độ của \(\hat{B}\) là:

\[
\hat{B} = 10^\circ
\]