Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Để xác định các mệnh đề trong câu hỏi, ta cần phân tích hàm số và tập xác định của từng trường hợp:

a) Hàm số \( y = \frac{x^2 - x + 6}{x^3 - 3x - 4} \)

- Tập xác định \( D \): Ta cần tìm nghiệm của phương trình bậc ba \( x^3 - 3x - 4 = 0 \). Nếu có nghiệm \( x_0 \) thì \( x_0 \) sẽ không thuộc tập xác định. Tuy nhiên, nếu không có nghiệm thực nào, thì hàm sẽ xác định với \( D = \mathbb{R} \). Kiểm tra nghiệm sẽ cho biết tập xác định chính xác.

b) Hàm số \( y = \frac{x - 1}{(x + 2)(x - 3)} \)

- Tập xác định \( D \): Hàm số không xác định tại \( x = -2 \) và \( x = 3 \). Vậy \( D = \mathbb{R} \setminus \{-2; 3\} \) là đúng.

c) Hàm số \( y = \frac{|x| + 1}{x^2 + 2} \)

- Tập xác định \( D \): Cả tử và mẫu số đều xác định với mọi giá trị của \( x \) (mẫu số không bao giờ bằng 0). Vậy \( D = \mathbb{R} \) là đúng.

Tóm lại, phân tích như sau:

- a) Cần kiểm tra nghiệm \( x^3 - 3x - 4 = 0 \) để xác định tập xác định chính xác.
- b) Đúng.
- c) Đúng.

**Kết luận các mệnh đề:**

- a) Chưa xác định chắc chắn (cần kiểm tra).
- b) Đúng.
- c) Đúng.