Để tính tích vô hướng \(\overline{AC} \cdot \overline{AB}\) trong tam giác ABC vuông tại B, ta cần tìm độ dài cạnh AC trước đã.

1. **Tính độ dài cạnh AC**:

Tam giác ABC là tam giác vuông tại B, nên ta có thể áp dụng định lý Pythagore:

\[
AC^2 = AB^2 + BC^2
\]

Substituting the values \(AB = 3\) và \(BC = 8\):

\[
AC^2 = 3^2 + 8^2 = 9 + 64 = 73
\]

Do đó, ta có:

\[
AC = \sqrt{73}
\]

2. **Tính tích vô hướng \(\overline{AC} \cdot \overline{AB}\)**:

\[
\overline{AC} \cdot \overline{AB} = AC \cdot AB = \sqrt{73} \cdot 3 = 3\sqrt{73}
\]

3. **So sánh với các đáp án**:

Chúng ta không tìm được giá trị chính xác trong các lựa chọn A, B, C, D. Tuy nhiên, bạn có thể ước lượng \(3\sqrt{73}\) để so với các giá trị:

\(\sqrt{73} \approx 8.54\), do đó:

\[
3\sqrt{73} \approx 3 \cdot 8.54 \approx 25.62
\]

Vì vậy, nếu có lựa chọn gần với \(24\), thì đáp án phù hợp sẽ là:

**A. \(AC \cdot AB = 24\)** (trong khoảng gần đúng).