13/12 20:15:53

Cho hình chóp SABCDB là hình thang với hai cạnh đáy lớn là AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?

----- Nội dung ảnh -----
Câu 2. Cho hình chóp SABCDB là hình thang với hai cạnh đáy lớn là AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) MN // BC.
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và song song với AD.
c) Giao điểm của đường thẳng SB và (MCD) là F = SB ∩ ME.
d) Gọi I giao điểm của SO và mặt phẳng (MNCD). Khi đó SI = 2O.

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

+500k

11

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để xác định tính đúng sai của các mệnh đề trong câu hỏi về hình chóp SABCDB, ta phân tích từng mệnh đề một:

a) **MN // BC**: Mệnh đề này đúng. Hai đoạn thẳng MN (nối giữa các trung điểm của SA và SD) sẽ song song với cạnh BC vì MN ở trên mặt phẳng của tam giác SAD, trong khi BC nằm trên mặt phẳng của tam giác SBC.

b) **Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và song song với AD**: Mệnh đề này đúng. Giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ đi qua đỉnh S và sẽ song song với cạnh AD, vì (SAD) và (SBC) đều có đỉnh S.

c) **Giao điểm của đường thẳng SB và (MCD) là F = SB ∩ ME**: Mệnh đề này đúng. Đường thẳng SB sẽ cắt mặt phẳng (MCD) tại điểm F.

d) **Gọi I là giao điểm của SO và mặt phẳng (MNC)**: Mệnh đề này là sai. Nếu SI = 2O, điều này có thể không hợp lý trong ngữ cảnh không gian 3D, vì điểm O là giao điểm của AC và BD; nên SI không nhất thiết phải bằng 2O.

Tóm lại, các mệnh đề có thể được đánh giá như sau:
- a) Đúng
- b) Đúng
- c) Đúng
- d) Sai

1 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

0

a) MN // BC:
Chứng minh:
MN là đường trung bình của tam giác SAD (vì M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD).
BC là đường trung bình của hình thang ABCD (vì B, C là trung điểm của AB và CD).
Hai đường trung bình trong một hình thang hoặc một tam giác luôn song song với nhau.
Kết luận: Mệnh đề a) Đúng.
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và song song với AD:
Chứng minh:
Gọi E là giao điểm của AD và BC.
SE là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) (vì SE nằm trong cả hai mặt phẳng này).
SE // AD (do AD // BC và SE cắt BC tại E).
Kết luận: Mệnh đề b) Đúng.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho hình chóp SABCDB là hình thang với hai cạnh đáy lớn là AD Gọi M N lần lượt là trung điểm của SA và SD Gọi O là giao điểm của AC và BD Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai Toán học - Lớp 11 Toán học Lớp 11

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho cấp số nhân (un) có các số hạng 5; 10; 20; ..., 163840. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Tìm giới hạn của hàm số sau: Lim x -> +∞ (x ^ 3 - 2x ^ 2 - 1)/(2x ^ 3 - 3x + 2) (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M trên cạnh BC. Mặt phẳng (P) qua M song song với AB và CD cắt tứ diện ABCD theo hình gì? (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Một CLB Toán học tổ chức trò chơi sử dụng đồng xu để xếp thành một kim tự tháp. Nhóm đã xửdụng 23520 đồng tiền xu để xếp một mô hình kim tự tháp. Biết rằng tầng dưới cùng có 3020 đồng xu và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 120 đồng. Hỏi mô hình kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Xét tính liên tục của hàm số (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AD // BC; AD = 2BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, CD (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SBM) và (SCD). Trên đoạn SC lấu điểm I sao cho cho IC=2IS. Chứng minh rằng SA // (IBM) (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Điểm M ∈ SC (M không trùng với S và C). Gọi I là giao điểm của AM và SO. Mặt phẳng (P) chứa AM song song với BD (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Qua điểm A kẻ tiếp tuyến xy với đường (O; R). Từ một điểm M bất kỳ thuộc đường tròn (O; R) (C là tiếp điểm) (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

An là sinh viên mới ra trường. Để chuẩn bị đi làm bố mẹ đã mua cho An chiếc xe máy SH 125i với giá 127 triệu đồng. Sau 7 năm đi làm, An muốn mua xe ô tô với giá 540 triệu đồng (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị li độ - thời gian (x - t) của vật được cho như hình vẽ bên. Tại thời điểm 17,25 s, quãng đường vật đã đi được kê từ ban đầu bằng (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):Doanh thuSố ngày27731Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Cân nặng của lợn con giống A và giống B được thống kê như bảng sau:Cân nặng (kg)Số con giống A8283217Số con giống B13142414Hãy ước lượng trung vị và tứ phân vị thứ nhất của cân nặng lợn con mới sinh giống A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B.

Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm):(Nguồn: Tổng cục Thống kê) Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau và tìm tứ phân vị thứ hai của mẫu ...

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:Điện lượng (nghìn mAh)Số viên pin102035155Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bảng 13 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam).NhómTần số21016822Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép số trên.

Một hãng ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:Số lần gặp sự cốSố xe173325205Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép số trên.

Trong tuẫn lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:Số vỏ chai nhựaSố học sinh5382483918Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép ...

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:Cân nặng (g)Số quả bơ171232Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:Thời gian (phút)Số học sinh312152412Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau: Thời gian luyện tập (giờ) \(\left[ {0;2} \right)\) \(\left[ {2;4} \right)\) \(\left[ {4;6} \right)\) \(\left[ {6;8} \right)\) ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình chóp SABCDB là hình thang với hai cạnh đáy lớn là AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho cấp số nhân (un) có các số hạng 5; 10; 20; ..., 163840. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? (Toán học - Lớp 11)

Tìm giới hạn của hàm số sau: Lim x -> +∞ (x ^ 3 - 2x ^ 2 - 1)/(2x ^ 3 - 3x + 2) (Toán học - Lớp 11)

Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M trên cạnh BC. Mặt phẳng (P) qua M song song với AB và CD cắt tứ diện ABCD theo hình gì? (Toán học - Lớp 11)

Xét tính liên tục của hàm số (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AD // BC; AD = 2BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, CD (Toán học - Lớp 11)

Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SBM) và (SCD). Trên đoạn SC lấu điểm I sao cho cho IC=2IS. Chứng minh rằng SA // (IBM) (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Điểm M ∈ SC (M không trùng với S và C). Gọi I là giao điểm của AM và SO. Mặt phẳng (P) chứa AM song song với BD (Toán học - Lớp 11)

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Qua điểm A kẻ tiếp tuyến xy với đường (O; R). Từ một điểm M bất kỳ thuộc đường tròn (O; R) (C là tiếp điểm) (Toán học - Lớp 11)

Các mệnh đề sau đúng hay sai? (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O (Toán học - Lớp 11)

Cabin đạt độ cao tối đa bao nhiêu lần (Toán học - Lớp 11)

Chứng minh rằng phương trình: (Toán học - Lớp 11)

An là sinh viên mới ra trường. Để chuẩn bị đi làm bố mẹ đã mua cho An chiếc xe máy SH 125i với giá 127 triệu đồng. Sau 7 năm đi làm, An muốn mua xe ô tô với giá 540 triệu đồng (Toán học - Lớp 11)

Tính các giới hạn sau (Toán học - Lớp 11)

Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (AB'C') và (A'BC') (Toán học - Lớp 11)

Tìm giới hạn của (Toán học - Lớp 11)

Tính giới hạn (Toán học - Lớp 11)

Tính lim f(x) (Toán học - Lớp 11)

Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị li độ - thời gian (x - t) của vật được cho như hình vẽ bên. Tại thời điểm 17,25 s, quãng đường vật đã đi được kê từ ban đầu bằng (Toán học - Lớp 11)

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:Điện lượng (nghìn mAh)Số viên pin102035155Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bảng 13 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam).NhómTần số21016822Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép số trên.

Một hãng ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:Số lần gặp sự cốSố xe173325205Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép số trên.

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:Cân nặng (g)Số quả bơ171232Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:Thời gian (phút)Số học sinh312152412Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau: Thời gian luyện tập (giờ) \(\left[ {0;2} \right)\) \(\left[ {2;4} \right)\) \(\left[ {4;6} \right)\) \(\left[ {6;8} \right)\) ...

Cho hình chóp SABCDB là hình thang với hai cạnh đáy lớn là AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời