Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Bài 18 trang 139 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC có: B ̂-C=20^o. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. tính số đo các góc (ADC) ̂,(ADB) ̂

Lời giải:

Trong ΔABD ta có ∠D₁ là góc ngoài tại đỉnh D

∠D₁=B +∠A₁ (tính chất góc ngoài củ tam giác)

Trong ΔADC ta có ∠D₂ là góc ngoài tại đỉnh D

∠D₂=C +∠A₂ (tính chất góc ngoài của tam giác)

Ta có: ∠B > ∠C (gt); ∠A₁=∠A₂ (gt)

=>∠D₁ -∠D₂=(B +∠A₁)-(C +∠A₂)=∠B -∠C=20^o

∠D₁ +∠D₂=180^o (hai góc kề bù)

=>∠D₁=(180^o+20^o):2=100^o

=>∠D₁=(100^o-20^o)=80^o