Đề kiểm tra Toán 11 học kì 1 (Đề 8)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho v→ (-3;1/3) và điểm M (1/3;2/3). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau đây?

A.(8/3;-1)    B.(-11/3;-1/3)    C.(11/3;1/3)    D.(-8/3;1)

Câu 2 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d):

Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến (d) thành chính nó thì v phải là vectơ nào trong các trường hợp sau:

A.(1/2;1)    B.(1/2;-1)    C.(-1;1/2)    D.(1;1/2)

Câu 3 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): (x-1)/2=(y-1)/3. Ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm O có phương trình là:

A.3x+2y-1=0    B.3x+2y+1=0

C.3x-2y-1=0    D.3x-2y+1=0

Câu 4 (0,5 điểm)

Phương trình cos4x/cos2x=tan2x có số nghiệm thuộc khoảng (0;π/2) là:

A.2    B.3    C.4    D.5

Câu 5 (0,5 điểm)

Gieo đồng thời 2 con súc sắc. Tính xác suất sao cho 2 con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn.

A.2/3    B.1/2    C.1/3    D.1/4

Câu 6 (0,5 điểm)

Cho cấp số nhân có sáu số hạng, biết rằng tổng của 5 số hạng đầu là 31 và tổng của 5 số hạng sau là 62. Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân là:

A.u₁=1 và q=2    B.u₁=1 và q=3

C.u₁=1 và q=4    D.u₁=1 và q=5

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 (1 điểm)

Cho ∆ABC, chứng minh rằng:

Bài 2 (2 điểm)

Xác định m để phương trình sau có nghiệm:

Bài 3 (1 điểm)

Với 5 chữ số 1,2,3,4,5. Có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số phân biệt và mỗi số nhỏ hơn 40000.

Bài 4 (1 điểm)

Cho dãy số (u_n) xác định như sau:

Xác định công thức tính u_n theo n.

Bài 5 (2 điểm)

Trong các tam giác có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng h, hãy tìm tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp nhỏ nhất.